Конспект урока по Математике «Использование свойства арифметического корня»

Тема: «Использование свойства арифметического корня».

Цели:

1.Закрепление навыков использования свойств арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

2.Отработка внимательности и точности при выполнении заданий;

3.Воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи, познавательные сюжеты из истории математики;

Воспитание культуры мышления, культуры речи, культуры поведения;

Задачи:

1.Систематизировать материал по данной теме;

2.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

3.Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;

4.Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.

5. Корригировать аналитическое мышление при ответов на вопросы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Он есть у дерева, цветка,
   Он есть у уравнений.
   И знак особый — радикал —
   С ним связан, вне сомнений.
   
   Заданий многих он итог,
   И с этим мы не спорим.
   Надеемся, что каждый смог
   Ответить: это… .Слайд 3

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, — сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему « Применение свойств арифметического квадратного кореня». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.

Лаборатория

теоретиков

(максимум

4 балла)

Оценка «5» 23-27 баллов

Оценка «4» 15-22 баллов

Оценка «3» ниже 15 баллов

Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

А сейчас открыли тетради и записали тему урока.

3. Актуализация опорных знаний.

Итак, « лаборатория теоретиков».

Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях.

Посмотрите на экран: вам надо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства.

Лаборатория теоретиков

1.Арифметическим квадратным корнем из числа «а» называется_________

2. Корень квадратный из числа а² равен _____________________________

3. Корень из произведения неотрицательных множителей равен _________

4. Корень из дроби равен __________________________________________

Слайд 4

Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-ех бальной системе.

Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»

Выберите листок с таким названием. Вы видите 4 равенств, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

Лаборатория исследований

1. =6 —

2.

3.

4. = 4 —

Слайд 5

Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.

В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка- 4 баллов).

Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию «Лабораторию раскрытия тайн».

Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.

Перед вами 4равенств, содержащих неизвестное под знаком корня.

Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.

ФИЗМИНУТКА смотрим на доску зарядка на зрение , а теперь сидя на местах выполняем упражнение на кровообращение.

Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1.√ — 3 =7

2.√ +9=15

3.2√ =8

4.√ + 4=5

Слайд 6

Проверяем правильные ответы на экране и объясняем, как были найдены неизвестные числа.

В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.

Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить определенное слово и суметь разгадать смысл этого слова.

Ребята любите свою Родину (Назовите свою Родину) сейчас мы угадывать одну из достопримечательности Башкортостана

Перед вами 10 примеров. Надо решить задание, подойти к доске и, отыскав полученный результат, прикрепить его к соответствующему номеру задания. Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно.

Лаборатория эрудитов

Слово — загадка

1.√2,89

2.

3.√25а²

4.√2⁴▪3²

5.√

6.√81▪25

7.(√7)² +√169

8.√36▪49

9.√

10.√5²▪8^{2 Слайд 7}

Получилось загадочное слово КАДРЫКУЛЬ. Что же это за слово?

   Кандрыкуль – второе по величине озеро Башкирии (после Аслыкуля), притягивающее летом на свои берега множество отдыхающих. Озеро широко славится чистой прозрачной водой, прекрасной для купания и отдыха на воде. В переводе с башкирского название озера означает «Бобровое озеро». Бобры жили тут раньше, сейчас их здесь уже не встретишь.

Итак, за работу в лаборатории эрудитов можно получить максимальную оценку 10 баллов (по числу правильных ответов). Ваша задача оценить свою работу в этой лаборатории (количество баллов должно соответствовать числу правильно решенных примеров).

Слайд 8, 9

Домашнее задание: повторить свойства

Итоги урока

Сегодня на уроке мы:

• Повторили формулировки определения и свойств арифметического квадратного корня;

• Закрепили навыки использования этих свойств для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• Выработали критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.