Алгебра «Линейная функция и ее график» 7 Класс

Алгебра 7 класс

Тема урока: «Линейная функция и ее график»

Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков линейной функции и прямой пропорциональности; проверить усвоение учащимися материала.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

1. Проверка вопросов теории, устная работа.

    1)   Какую функцию называют линейной?

Что является графиком линейной функции?

(Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b— свободное число, х- аргумент, у- функция).

2) Какое из уравнений задает линейную функцию?

1. У=  5х + 3          

2. У=  — 6

3. У=  х² + 0,5

4. У= — 5/х -9

5. У= 16 — 99х         ответ:1,2,5.

 3)      Какую переменную называют аргументом?

(Аргумент- это независимая переменная х)

       Какую переменную называют функцией?

(функция – это зависимая переменная у)

       Когда линейная функция является возрастающей ( убывающей)?

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к>0 ( по графику-«идем в гору»))

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к<0 ( по графику-«идем с горы»))

ущащиеся определяют на каком из рисунков изображена возрастающая линейная функция?

6)Что показывает свободное число b    линейной функции у=kx+b?

( свободное число  b показывает ординату точки пересечения графика линейной функции с осью у)

7) Что является графиком  функции у=b ( является прямая, параллельная оси абсцисс)

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

8)Что является графиком  функции у= кх (является прямая, проходящая через начало системы  координат.)

9)В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

10) В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

На доске пять рисунков: (устно)

а б в

г д

(устно) 2.На рисунке изображены графики следующих функций:  y= x -3 y=3x y=-3x    у=8    

Под каким номером изображён график функции
 y= -3x y= x -3 y=3x ?. у=8

2

4

3 1

(устно) 3.Назовите функции , графики которых : а) параллельны ; б)пересекаются? в) пересекаются в одной точке?

1) y=-2x-1 ; y=-2x-3,5 ; y=-2x+5

2) y= — 0,5x ; y=0,5x-3 ; y=1,5x+5

3) y= — 0,3x-4 ; y=0,3x-4 ; y=3x-4

4 Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой y=- 8x — 11 и проходит через начало координат.

 5 .При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно 5

  а).x=8                               б).x=-8                                  в)x=-9

2 Практическая работа

1 Какие точки принадлежат графику линейной функции

y= -0,5x+1 :

а) A(-1;0)                      б) B(-2;2,5)                       в) .C(-2;0)                     г) .D(0;1)

y= — 2x+6;

1. C( — 8; — 22) б) A(- 3;4) в) B(5; — 16) г) D (5;8)

№360

2) Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции у= 2х+2 с осями координат

Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции y = -4x-4с осями координат

3) найдите координаты точки пересечения графиков функции двумя способами

У=8х и у= — 2х- 10

У= 5х+16 и у= — 3х или

1.Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= -х+1   и    у=х-3.   Ответ : (2;-1)

2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= 2х   и    у=-х+3  .  Ответ : (1;2)

3. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= х-2   и    у=-3х-6  Ответ : (-1;-3)

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций

   у= х-6   и    у=-0,5х  Ответ : (4;-2)

(проверка с помощью программы графики )

4)Найдите линейную функцию у= kx — 3,если известно, что ее график проходит через точку М( 2; — 9)

Найдите линейную функцию у= kx + 3,если известно, что ее график проходит через точку А( — 2; 4)

5) В одной системе координат постройте указанные прямые. В ответе запишите координаты точек пересечения

У=5х -9 у= -5х -7

У=х+3 у=-3х -1

У= -3х -1 у= -х -3

(проверка с помощью программы графики )

6) Построить график функции у= 6 -2х и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками пересечения графика с осями координат

Построить график функции у= -2 -0,5х и определите площадь треугольника, образованного началом координат и точками пересечения графика с осями координат

7)Составьте уравнение прямой у= kх +b,  изображенной на рисунке.

Итоги урока.

Д/З

№341

№ 364, 365