Действия с многочленами, 7 класс

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №16»

Тема урока:

«Действия с многочленами».

Учитель математики:

Неворотова Ольга Васильевна

Губкин

2011

Цели урока:

• систематизировать и обобщить знания, умения и навыки учащихся по выполнению различных действий с многочленами;

• проверить уровень усвоения материала и готовность класса к контрольной работе;

• развивать логическое мышление, память, культуру вычислений;

• воспитывать взаимопонимание, доверие друг к другу.

Оборудование:

Плакаты с фразами; карта заданий; карточки для устной работы.

Тип урока: систематизация и проверка знаний учащихся.

Ход урока.

1. Оргмомент. (2 мин.)

2.Сообщение темы и цели урока. (3 мин.)

-Сегодня на уроке мы проверим степень готовности каждого к написанию контрольной работы по изученному разделу.

Урок будет проходить в групповой форме работы. Каждая группа сформирована с учетом разноуровневой подготовки учащихся. И будет два помощника – консультанта, которые будут помогать учителю на уроке

3.Устная работа. (5 мин.).

Поиграем в «испорченный телефон».

Я даю задание на первые парты (2 задания слева и справа). Вы на другом листочке выполняете это задание и передаете следующим, они выполняют уже по вашему условию и передают дальше. Последним получает консультант, преобразует выражение и тем самым проверяем ответ. Не должно быть расхождения условия с конечным ответом. ( Последний пишет маркером на альбомном листе).

Итак, начинаем.

1задание: Разложить на множители:

1 команда ab-2b+3a-6, 2 команда 9x+ay+9y+ax,

2 задание: Раскрыть скобки:

1 команда (3+a)(2-y) 2 команда (m+6)(x+y).

4.Проверка домашнего задания. (12 мин.).

Домашняя работа состояла из двух творческих заданий:

1. каждая группа должна была составить кроссворд, не менее чем из 10 вопросов;

2. придумать четверостишье к нашему уроку, используя фразы (вывешивается плакат)

сложение – разложение

одночлен — многочлен

Итак, заслушаем от каждой команды четверостишье.

( Оценивается как дополнительные баллы).

-А теперь проверим, как глубоко вы владеете теоретическим материалом. Обмениваемся кроссвордами и работаем в группах сообща.

По окончанию, кроссворды проверяются консультантами и подводится итог.

5.Закрепление материала. (13 мин.). (Разноуровневые задания).

Каждая группа получила Карту Заданий. Необходимо выбрать задания по уровню сложности и выполнять его в тетради.

Учащиеся работают самостоятельно в своих группах. Учитель выборочно приглашает к доске учащихся со своими заданиями и прорешивает его у доски.

(за работу у доски выставляются оценки).

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

6.Математический диктант в графическом исполнении. (3 мин.).

Да ^,Нет -.

И еще раз остановимся на основных моментах темы. Консультанты с обратной стороны доски, а остальные в тетрадях.

1.Многочлен – это сумма одночленов.

2.Одночлен – это числовое выражение

3.Можно ли трехчлен разложить на множители?

4.Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней, входящих в него одночленов.

5.Является ли выражение 3х многочленом?

6.Степень многочлена 3ху+2у равняется 1.

( Ответы ^-^^—)/

7.Домашнее задание.

№№853(а,б), 854.

8.Итог урока.

Объявляются результаты.

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

Карта – заданий.

1.Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата. если известно, что она на 50 см² меньше площади прямоугольника.

2.Разложите на множители многочлен:

a) x²+8x+7, c) x²+ax²—y—ay+cx²—cy,

b) x²+x-12, d) ax²-2y-bx²+ay+2x²-by.

3.Докажите тождество:

а) (y⁴+y²)(y²—y)=y³(y²+1)(y-1),

б) (c⁴-c²+1)(c⁴+c²+1)=c⁸+c⁴+1,

в) a²+7a+10=(a+2)(a+5).

4.Упростите:

а)(a²-7)(a+2)-(2a-1)(a-14),

б)(2-b)(1+2b)+(1+b)(b³-3b),

в)2x²-(x-2y)(2x+y).

5.Представьте в виде многочлена:

а)(2-3а)(-а²+4а-8),

б)(х²-х+1)(2х²-х+4),

в)у(у-3)(у+2).

Список используемой литературы

1. Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. (2009, 240с.).

2. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2009, 104с.).

3. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2009, 39с.).

4. Алгебра. 7 класс. Блицопрос. Тульчинская Е.Е. (2008, 128с.).

5. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г. (2008, 64с.).

СЛОЖЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

ОДНОЧЛЕН

МНОГОЧЛЕН

ab-2b+3a-6