Конспект урока для 11 класса «Решение уравнений с модулем»

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд-1-2

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний

1мин

3мин

«Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным вопросом.

Умение решать задачи в большой мере сводится к обучению тому, над чем

надо думать в ходе решения».

Доктор педагогических наук, профессор М.Волович

Ребята, приглашаю вас к сотрудничеству и предлагаю работать вместе на сегодняшнем уроке.

Продолжаем учиться решать. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

На слайде записаны уравнения.

Что записано? Как называются эти уравнения?

Приветствие учителя. Дежурный докладывает об отсутствующих.

Уравнения.

Уравнения, содержащие модуль .

слайд

3-5

мини-проекты

Постановка проблемы

2мин

3мин

Итак тема нашего урока. Сформулируйте.

Чем мы будем заниматься на уроке и какие поставим цели?

Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал о модуле и его свойствах, геометрический смысл модуля. Научимся решать уравнения, содержащие модуль. Поработаем над основными понятиями, встречающимися в данной теме.

— Дайте определение модуля.

— Объясните геометрический смысл модуля.

— Назовите свойства модуля.

— Чему равен ^?

— Чему равен ?

1) Можно ли свести решение данных уравнений к решению линейных уравнений? 2).Как бы вы сгруппировали данные уравнения по способам решения?( слайд 2-выше записаны уравнения с модулем). Работают в парах, заполняют таблицу.

В ходе рассуждений сделали выводы:

1).Если

f(x)=g(x)

то есть указали способ решения уравнений 3 и 8.

2).Если то должно выполняться условие: , так как модуль величина неотрицательная, тогда по определению модуля

То есть указали способ решения уравнений 4 и 9^.

Как же можно решить уравнение 5,12?

Разве уравнение 11 имеет отношение к теме «Модуль»?

А как же решить уравнение 6?

Каковы ваши предложения по применению метода интервалов?

.

Формулируют тему урока.

Повторить, отработать, обобщить способы решения уравнений с модулем.

Учащиеся показывают и рассказывают информационные мини- проекты

Работают в парах .заполняют таблицу

№

Ответы учащихся:

-Уравнения 1, 7, 10 можно решить на основании определения модуля.

-Уравнение 2 не имеет решений, так как модуль – величина неотрицательная.

Воспользоваться определением

модуля и рассмотреть 2 условия:

5). x -10 и x -1< 0; 12).

По свойству модуля: получим уравнение, содержащее модуль

Постепенно раскрывать модули

Методом интервалов.

1). Найдём значения х, при которых значения выражений, стоящих под знаком модуля равны нулю.

2). Эти значения х разбивают ОДЗ на промежутки.

3). На каждом из полученных промежутков можно записать уравнение без знаков модуля. Получим

совокупность систем.

3.Физкультминутка

4.Актуализация деятельности учащихся

1 мин

Немного отдохнем

Ваша задача: решить предлагаемые уравнения, проанализировать способы их решения, провести классификацию уравнений, содержащих модуль по способам решения, составить таблицу « Решение уравнений, содержащих модуль». Провести защиту вашего проекта.

(Вначале более простые примеры выбирают те учащиеся, которым труднее даётся предмет; более сложные примеры выбирают те учащиеся, у которых есть математические способности. После обмена примерами, более сильные учащиеся могут выступать в роли консультантов.) Каждой группе даются карточки с уравнениями (см приложение №1).

Каждая группа получает инструкцию. Прежде, чем приступить к работе над проектом, внимательно ознакомьтесь с инструкцией.

Выполняют упражнение(звучит музыка)

Работа в группах( 7 групп )

Решают уравнения

5.Работа над проектом

20мин

Инструкция по работе над проектом.

1. Решить уравнения.

2. Проанализировать способы решения.

3. Провести классификацию данных уравнений:

а) сгруппировать примеры по способам решения;

б) определить, в чём заключается общий вид уравнений в каждой группе;

в) дать название каждой группе уравнений.

4. Создать проект таблицы: « Решение уравнений, содержащих модуль».

5. Подготовить защиту проекта.

1группа-1,2,4 уравнения.

2 группа-3 ,13 ; 3 группа-12 ;9

4группа-10, 7; 5 группа-8 ,11

6 группа-5, 14 7группа- 6

6.Защита проектов

10мин

Оценочный лист. (5-бальная система)

Владеет докладчик терминологией, которую использует

своём проекте

В процессе обсуждения участники других групп записывают само уравнение и название метода решения, дома их решают.

7.Домашнее задание

1мин

Сформировать 2 группы (по3 человека), которые представят результаты исследования в виде презентации к следующему уроку. Задание на карточках.

8 Рефлексия

1мин

Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать,что мы ее решили? Сможем ли мы теперь решать уравнения аналогичные данным? Заполните опросный лист(см приложение 2)

Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют опорный лист