Климова Елена Анатольевна
МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области
Учитель математики
Смотр знаний в 9 классе по теме «Функции и графики.
Квадратичная функция, ее свойства и график»
Смотр знаний проводится с привлечением учителей, родителей, учащихся старших классов. Польза такого занятия заключается, во-первых, она мобилизует учащихся на серьезную, кропотливую работу в подготовительный период; во-вторых, приучает учащихся свободно общаться при большой аудитории, что немаловажно в выпускном классе. Такие занятия позволяют активнее участвовать каждому ученику в познавательном процессе, выявлять свои недочеты в знаниях и умениях по теме. За счет игрового обучения идет раскрепощение комплексов учащихся. Дух соревнования позволяет активизировать свои силы и стремления, подтолкнуть учащихся к учебной деятельности на более высоком уровне.
В начале изучения темы учащимся даются вопросы для подготовки к смотру знаний и самоконтроля. Данное занятие рассчитано на два урока.
Девиз урока: “Да, путь познания не гладок;
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!”
Цель урока: — Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график».
— Способствовать воспитанию самостоятельности, чувства ответственности, правильной самооценки.
Задачи урока:
С помощью различных форм работы постараться выявить и ликвидировать пробелы в знаниях и умениях каждого учащегося.
Способствовать раскрытию учащимися практической и теоретической значимости изучаемого материала.
Развитие умения логически обосновывать суждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Воспитание интереса к предмету, к изучаемому учебному материалу; воспитание способности к преодолению трудностей.
Оборудование:
Презентация к уроку;
Листы для самоконтроля обучающихся;
Оценочный лист для жюри;
Сигнальные карточки с номерами 1-2-3-4 (для каждого ученика);
Сигнальные карточки желтого и зеленого цвета (для каждого ученика);
Макет дерева и листьев деревьев для проведения рефлексии урока.
Ход урока.
Вводное слово ведущего:
Собрались мы неслучайно
Здесь сегодня, в этот час.
Пригласили Вас на праздник
Под названьем «Смотр знаний».
Хвастаться сейчас не станем,
Знания свои покажем.
А начнём мы с представленья строгого жюри.
Учитель представляет членов жюри, состоящее из учителей, родителей и учащихся старших классов. Обучающимся сообщается план урока и форма отчета (Приложения 1, 2: лист самоконтроля и оценочный лист для жюри)
Ведущий: Сейчас я хочу предоставить слово ребятам.
Ученик делает сообщение по истории развития понятия функции (приложение 3).
Ведущий: Свойства функций мы учили:
Четность, монотонность и другие.
Знания всех этих свойств сейчас проверим.
Работа с тестом впереди у нас,
За правильный ответ получите вы балл.
Детям дается 5-7 минут на обдумывание теста; затем производится проверка с помощью сигнальных карточек 1-2-3-4. Если встретилась ошибка, выясняем причину ее возникновения).
Тест
Укажите, на каком рисунке изображен график функции, заданной формулой .
Найдите p и q, если точка А(2; -6) является вершиной параболы y = x2 + px + q.
1) p = 4; q = 2; 3) p = — 4; q = 2;
2) p = — 4; q = — 2; 4) p = 4; q = — 2.
Установите, какая из точек А(-2; 3), В(4; 9), С(-4; 11), D(2; -1) принадлежит графику функции .
1) А; 2) В; 3) С; 4) D.
Найдите нули функции .
1) 0 и 2; 2) 0 и 6; 3) 6; 4) 0.
Найдите промежуток убывания функции у = (х – 2)2 + (х — 1)2.
1) (- ∞; 3]; 2) (- ∞; 2]; 3) (- ∞; 1,5]; 4) (- ∞; -2].
Найдите наибольшее значение функции y = -4b2 + 7b – 3.
1) 2) ; 3) ; 4) .
Ответы:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
ответ | 1) | 2) | 3) | 3) | 3) | 4) |
Ведущий: Ребята! Вам было дано задание: придумать четверостишие по теме: «Математика важна, математика нужна!». Давайте послушаем, что у вас получилось.
Дети читают:
Без конца твердят нам в школе:
Математика важна,
На заводе, в классе, в школе
Математика нужна.
В институт ли поступаешь,
Идешь работать на завод,
Коль математику не знаешь –
От ворот вам поворот.
Математика в моторе,
Математика в приборе.
Сел в ракету, как в такси,
И «еси на небеси».
Математика и в школе,
И в быту, на стадионе,
Чтоб голы уметь считать
И «болеть» – не подкачать.
Без математики наука
Как без воды усталый путник,
Математика важна,
Математика нужна!
Ведущий: Следующий этап нашего занятия – самостоятельная работа.
(Работа представлена в двух уровнях; уровень В для наиболее подготовленных обучающихся. Дети выполняют работу в двух экземплярах под копирку, один экземпляр сдается жюри, второй остается у детей для последующей проверки. В это время 2 ученика (по одному с каждого варианта) выполняют эту работу на обратной стороне доски. Проверка производится с помощью сигнальных карточек: зеленая – верно, красная – неверно).
Самостоятельная работа
На рисунках 1а) и 1б) изображен график функции y = ax2 + bx + c. Найдите эту функцию.
Найдите область значений функции.
Функция y = f(x) является четной (для уровня В: y = f(x) является нечетной). Задайте функцию одной формулой.
1 вариант | 2 вариант | |
А | 1. а)
1. б)
2. а) у = х2 – 2х; б) .
3. а) f(x) = при х ≥ 0; б) f(x) = х2 + 4х + 3 при х ≤ 0. | 1. а)
1. б)
2. а) у = 4х — х2; б) .
3. а) f(x) =х2 – 3х при х ≥ 0; б) f(x) = при х ≤ 0.
|
В | 1. а) б)
2. а) y = x|x|; б). 3. а) f(x) =х2 при х ≤ 0; б) f(x) =х2 – 2х при х ≥ 0. |
Ответы к самостоятельной работе:
Уровень А | Уровень В | ||
1 вариант | 2 вариант | ||
1. а) | у = х2 – 4х | у = х2 – 2х | у =|х2 – 4| — 1 |
1. б) | у = -2х2+14х — 24 | у = -2х2+16х — 30 | у = |
2. а) | [-1; +∞) | (-∞; 4] | (-∞; +∞) |
2. б) | [0; 1] | [0; 2] | [-2; 1] |
3. а) | f(x) = | f(x) =х2 – 3|х| | f(x) = — x|x| |
3. б) | f(x) = х2 + 4|х| + 3 | f(x) = |
Ведущий: Впереди у нас соревнование,
Между группами начнутся состязания.
Чтоб поднять вам настроение
Несколько вам слов хочу сказать:
Пожелать удачи и успеха
И не вешать нос, друзья!
Это пожеланье от меня,
Что же вы друг другу
Пожелать хотите?
(Каждая группа; их пять по пять человек, высказывают свои пожелания другим группам).
Класс разбит на пять групп; задания для каждой группы одинаковые. Представители от каждой группы вытягивают билеты, где указан номер задания, которое они должны защитить в первой части конкурса. Пока представители групп готовят это задание на доске, группа решает задания второй части карточки.
Задание для групп:
1 часть
Найдите нули функции у = (а – 5)х2 – 2ах + а – 4.
При каких значениях а уравнение а(а + 3)х2 + (2а + 6)х – 3а – 9 = 0 имеет более одного решения.
Найдите все значения k, при которых все корни функции
y = x2 + (2k – 5)x + k2 положительны.
Найдите все значения l, при которых график функции
f(x) = lx2 – 2(l – 6)x + 3(l – 2) весь график расположен ниже оси Ох.
Найдите область значений функции .
2 часть
Найдите наименьшее значение функции .
Найдите область значений функции .
После прослушивания ответов учащихся, группам предлагаются творческие задания, которые они потом сдают на проверку членам жюри. С группами обсуждаются ответы на предложенные задания.
Творческие задания для групп
Приведите примеры функции (не обязательно квадратичной), обладающей определенными свойствами:
Свойства функции | Пример функции | |
1. | Функция, принимающая только положительные значения |
|
2. | Функция, принимающая только отрицательные значения |
|
3. | Неотрицательная функция |
|
4. | Неположительная функция |
|
5. | Чётная функция, не содержащая знак модуля |
|
6. | Чётная функция, содержащая знак модуля |
|
7. | Функция, имеющая только наибольшее значение |
|
8. | Функция, имеющая только наименьшее значение |
|
9. | Функция, не имеющая ни наибольшего, ни наименьшего значения |
|
10. | Функция, множество значений которой является промежуток (- ∞; 7) |
|
11. | Функция, множество значений которой является промежуток [- 2; +∞) |
|
Ведущий: В этом году две группы учащихся нашего класса работали по темам «Построение графиков сложной функции» и «Применение свойств функций к решению уравнений». Давайте им предоставим слово, пока жюри подводит итоги сегодняшнего занятия.
(Дети представляют результаты своей работы по данным темам)
Ведущий: Вот и смотр завершился,
Нам пора узнать итог.
Кто же лучше всех трудился
И на смотре отличился.
Слово предоставляется жюри, которое подводит итог занятия, отмечает самых активных участников смотра знаний.
Ведущий: Ребята! Мне хочется узнать ваше мнение о сегодняшнем занятии. У вас на столах лежат листочки с высказываниями, выберите подходящий листочек для вас и прикрепите его на наше импровизированное дерево. Вы можете написать свое мнение. (примеры таких листочков смотри в приложении 4, шаблон дерева – в приложении 5).
Ведущий: Ребята! Большое спасибо за наш не совсем обычный урок. Впереди у нас еще много новых интересных тем. Я желаю вам новых побед и успехов!
Приложение 1
Лист самооценки обучающегося 9 «___»
____________________________________________
фамилия, имя
Этап урока | |||||
тест | самостоятельная работа | работа в группе | выполнение творческих заданий в группе | итог урока | |
оценка |
|
|
|
|
|
особое мнение |
|
В строке «особое мнение» можно указать этап урока или задание, которое показалось самым трудным или самым интересным.
Приложение 2
Оценочный лист 9 «___» класса
Дата _____________
Фамилия имя обучающихся | Этап урока | итог урока | ||||
тест | самостоятельная работа | работа в группе | выполнение творческих заданий в группе | |||
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
12<
Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!Ещё документы из категории Алгебра: |