Рабочая программа педагога по учебному курсу «Алгебра и начала анализа». Базовый уровень. 10-11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа посёлка Студёный

«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Шашаев А.Г.

Протокол № ___ от

«____»____________2009 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УР МОУ СОШ п.Студёный _____________ Королёва Н.В. «____»____________2009 г.

«Утверждено» Директор МОУ СОШ п.Студёный _____________Головинкина И.В. Приказ № ___ от «___»____2009 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

ШАШАЕВОЙ ТАТЬЯНЫ ГЕОРГИЕВНЫ,

II квалификационная категория

по учебному курсу «Алгебра и начала анализа»

10-11 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2009 г.

2008 — 2009 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа в неделю или 70 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе..

Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы:_____10 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаева Татьяна Георгиевна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____70___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____8_______, самостоятельных и практических работ: _____21 ________, тестов:___6_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

Цели.

1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,

3. Воспитывать культуру общения.

Задачи.

1. Изучить свойства тригонометрических функций, производную.

2. Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.

3. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером

4. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

5. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.

№ пп

Наименование темы	Коли-чество часов	Дата	Примечание
1	Тригонометрические функции числового аргумента	3
1.1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	1
1.2	Свойства синуса, тангенса и котангенса	1
1.3	Радианная мера угла	1
2	Основные тригонометрические формулы	5
2.1	Соотношения между тригонометрическими функциями любого угла	1
2.2	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	2
2.3	Формулы приведения	1
1.3	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы»	1
3	Формулы сложения и их следствия	4
3.1	Формулы сложения	1
3.2	Формулы двойного угла	1
3.3	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	1
3.3	Контрольная работа № 2 по теме «Формулы сложения и их следствия»
4	Основные свойства функций	9
4.1	Функции и их графики	1
4.2	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	1
4.3	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	2
4.4	Исследование функций.	2
4.5	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	2
4.6	Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»	1
5	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	10
5.1	Арксинус, арккосинус и арктангенс.	1
5.2	Решение простейших тригонометрических уравнений.	2
5.3.	Решение простейших тригонометрических неравенств.	2
5.4	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	4
5.5	Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	1
6	Производная	11
6.1	Приращение функции.	1
6.2	Понятие о производной.	1
6.3	Понятие о непрерывности и предельном переходе.	1
6.4	Правила вычисления производных.	2
6.5	Производная сложной функции.	3
6.6	Производная тригонометрических функций.	2
6.7	Контрольная работа № 5 по теме «Производная»	1
7	Применение непрерывности и производной	8
7.1	Применение непрерывности.	2
7.2	Касательная к графику функции.	2
7.3	Приближенные вычисления.	1
7.4	Производная в физике и технике.	2
7.5	Контрольная работа № 6 по теме «Применение непрерывности и производной»	1
8	Применения производной к исследованию функции	10
8.1	Признак возрастания (убывания) функции.	2
8.2	Критические точки функции, максимумы и минимумы.	2
8.3	Примеры применения производной к исследованию функции.	2
8.4	Наибольшее и наименьшее значение функции.	3
8.5	Контрольная работа № 7 по теме «Применения производной к исследованию функции»	1
9	Повторение	10
9.1	Решение задач	9
9.2	Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа»	1
	Итого часов	70



Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы:_____11 класс