Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции»

Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции».

Тип урока: урок повторения

Цель урока:

Повторить свойства квадратичной функции. Уметь строить

графики, отвечать на вопросы, связанные с их исследованием. Исследовать графические представления и свойства функции для решения задачи при использовании заданий предлагаемых на экзамене.

Актуальность данного урока. Данная тема изучается в 8 классе.

Для успешно успевающих учащихся, повторение этой темы позволит выполнять задания из второй части экзамена. Для других – закрепление знаний базовой части экзаменационного материала

План урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Практическая часть.

4.Подведение итогов.

Оборудование.

Мультимедиа, макеты графиков функций, шаблоны графиков функций y=x², y=2x², y=1/2x².

Орг. момент. «Сегодня мы повторим квадратичную функцию,

её свойства, повторим рациональные способы построения».

В начале урока повторим свойства функций у =ах², у = -ах².

(На обратной стороне доски заранее построены две системы

координат, вызываются два ученика, которые схематически строят графики данных функций и проговаривают свойства.) Класс слушает, дополняет.

Вспоминаем построение графика функции у=ах²±n. Применяем параллельный перенос функции у=ах² вдоль оси ОУ на n единиц вверх или вниз.

Примеры. У= 2х²+1, у= -х²+4, у= х²-3. Данные задания выполняются на доске с помощью макетов. Учащиеся дублируют действия учителя, решая неясные вопросы, отрабатывая правило.

Аналогично отрабатываем построение графика функции

у = а(х±m)². Применяем параллельный перенос функции у=ах² вдоль оси ОХ на m единиц вправо, если m < 0. Переносим на m

единиц влево, если m>0.

Примеры. У=2(х+3)², У=-(х+4)², У=(х-3)². Повторяя правило,

задание выполняется на доске, применяя макеты.

Слайд №1 где предлагается выполнить задания по вариантам

1 вариант 2 вариант

У=(х+5)² у = -(х+3)²

У= 0,5х²+6 у = (х+3)²-4

У=-2(х-2)²+4 у = 0,5(х-4)² +2

У= -0,5(х-2)² + 3 у= -2(х-3)²-1

Для проверки учащиеся меняются тетрадями.

Слайд №2 на котором данные задания выполнены.

Далее, после решения и анализа предыдущего задания,

предлагаются устные упражнения из вариантов экзамена по новой форме прошлых лет.

Слайд №3, №4, №5.

Построить график функции, выделив квадрат суммы.

Например: у=х² + 4х +7, у = х² +4х +4 +3, у =(х + 2)² + 3.

Следующие задания выполнить самостоятельно:

у =х² – 2х +5; у = х² +6х + 9.

Проверка комментированием.

На доске записаны функции, справа расположены

графики этих функций (макеты данных функций

изготовлены из картона с наклеенными магнитами,

с параболами работали в течении урока).

Задание: назвать номер графика функций, где применен

параллельный перенос. Записанным функциям поставить в соответствие номер графика.

( Смотрите фотографию, как это выглядит на доске).

Y=-k/x, Y=1, Y=-x²+3, Y=x³, Y=x²+1, Y=-3x², Y=√x, Y=x, Y=(x+1)²-4, Y=|x-2|

Подчеркнуть квадратичные функции, назвать координаты переноса (Один ученик, работая у доски, реализует коллективную работу одноклассников.)

Учитель:«Мы повторили применение параллельного переноса на примере квадратичной функции. Аналогичные действия проведем с другими функциями».

На левой части доски построена система координат.

Задание: найдите правильное расположение макетов

следующих функций на системе координат.

1). У =׀х׀ +3; у = ׀х + 2׀. 2). У = √х – 2; у =√(х + 3).

3). У = (х – 2)³+ 1.

Домашнее зад. Придумать и построить пять квадратичных функций, где применяете параллельный перенос, используя свои шаблоны, две из них с выделением квадрата. На отдельной системе координат схематически выполнить применение параллельного переноса для других функций (количество по желанию).