Конспект урока по геометрии «Правильные многоугольники. Прикладная геометрия»

“Природа говорит языком математики, буквы этого языка … математические фигуры”.
Г.Галлилей

Правильные многоугольники.
Прикладная геометрия.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ

Преподаватель математики

Замирская Ольга Владимировна

преподаватель

информационных технологий

Зазимко Анжела Леонидовна

Цель:
Обобщение знаний , полученных при изучении темы «Правильные многоугольники».
Приобретение навыков построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки.
Совершенствование навыков работы с графическим редактором.
Умение применять свои знания для решения поставленной задачи.

Образовательные задачи урока:

• организовать работу учащихся по выработке умения строить вписанные правильные многоугольники;

• обеспечить закрепление указанного умения;

• организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;

Развивающие задачи урока:

• создать условия для развития познавательной активности учащихся;

• создать условия для развития интеллектуальной, коммуникативной, рефлексивной культуры;

• создать условия для развития познавательного интереса к предмету;

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда;

• воспитывать умение работать в парах;

ХОД УРОКА:

1. Вступление

2. Теоретическая работа, и тест-опрос

3. Построение с помощью циркуля и линейки по инструкции на ПК

4. Исследовательские работы

5. Работа с программой на ПК

6. Выводы по уроку

7. Домашнее задание: творческая работа

1. ВСТУПЛЕНИЕ. (2 минуты)

“Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупиц венгерский математик

а открытия”.

Дьердье Пойа

Действительно, в решении любой задачи присутствует крупица открытия и прежде, чем совершить большое научное открытие, нужно постоянно работать над небольшими задачами, каждая из которых приближает к решению больших задач, так как большое начинается с малого.

И сегодня на уроке мы попробуем совершить небольшое открытие, которое будет состоять в решении следующей задачи: применить полученные знания на практике.

2. Теоретическая работа
и тест-опрос (10 минут)

Многоугольник

• Правильный многоугольник:

Основные формулы

Вычисление угла правильного многоугольника:

Площадь правильного многоугольника:

Сторона правильного многоугольника:

Радиус вписанной окружности:

Зависимость стороны правильного многоугольника от радиуса описанной окружности

Тест (с самопроверкой) (5 минут)

1. Закончи фразу

Многоугольник называется правильным, если

————————————————————————————

2. Какие из нижеперечисленных многоугольников являются правильными? (отметь)

а) равнобедренный треугольник

б) квадрат

в) ромб

г) прямоугольник

3. Поставь знак «+» рядом с верным утверждением

а) окружность, вписанная в выпуклый многоугольник, и окружность, описанная около него, имеют один и тот же центр

б) вписанная и описанная окружности, правильного многоугольника имеют один и тот же центр.

4. Найдите сумму углов выпуклого: пятиугольника

1) 540

2) 900;

5.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60⁰

1) 5

2) 3.

Ответы:

1)…если все стороны

и углы его равны

2) Квадрат

3) б

4) 1

5) 2

2.Построение с помощью циркуля и линейки по инструкции на ПК.

(7 минут)

Классическая геометрия признает только построения при помощи циркуля и линейки

Древние греки умели строить правильный треугольник , квадрат правильный пятиугольник и пятнадцатиугольник, а так же все многоугольники, которые получаются из них удвоением числа сторон, и только их.

Задачи:

1. построение правильного четырёхугольника

2. построение правильного шестиугольника

3. построение правильного восьмиугольника

4. построение правильного треугольника

4. Исследовательская работа учащихся (презентации по 2 минуты)

• 1. Ильин Владислав .Исследование по теме «Правильные многоугольники в природе»

• 2. Красотина Екатерина . «Правильные многоугольники в жизни человека».

5. Прикладная геометрия (оставшееся время)

• Домашнее задание:
  создать полуправильный паркет и раскрасить его

• Как Вы оцените своё настроение?( рефлексия на выходе)

Спасибо

за Ваше

внимание