Хостинг документов » Конспект урока по Математике «Решение задач. Признаки равенства треугольников»

Конспект урока по Математике «Решение задач. Признаки равенства треугольников»

Гуранская Г.В. учитель математики и информатики СШ№3 им.П.И.Морозова г.Щучинска

Тема урока. Решение задач. Признаки равенства треугольников.

Цель урока: повторить и закрепить изученный материал в ходе решения задач;

учить учащихся применять изученные теоремы при решении задач; развивать логическое мышление.

Ход урока

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос учащихся (без доказательства)

Сформулировать первый признак равенства треугольников.
Сформулировать второй признак равенства треугольников.
Какой треугольник называется равносторонним?
Какой треугольник называется равнобедренным? Элементы равнобедренного треугольника.
Сформулировать третий признак равенства треугольников.
Какие углы называются вертикальными?
Дайте определение смежных углов.

Устное решение задач.

В двух треугольниках равны по две стороны и по одному углу. Всегда ли равны эти треугольники?
В двух треугольниках равны по одной стороне и по два угла. Всегда ли равны эти треугольники?
Оба треугольника равносторонние и имеют только по одной равной стороне. Равны ли эти треугольники?
∆CDE=∆KFM и оба они равносторонние. Найдите периметр треугольника KFM, если сторона CD=10см.

Математический диктант (презентация).

I вариант

II вариант
1. В ∆ABC и ∆DEF АВ = DЕ, A = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку?	1. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку?
2. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?	2. В ∆ABС и ∆DEF А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?
3. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DF, А =D, В =F. Равны ли эти треугольники по второму признаку?	3. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А =M, В =P. Равны ли эти треугольники по второму признаку?
4. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?	4. В ∆ABC и ∆DEF А =D, C =F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?
5. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?	5. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?
6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия?	6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия?
7. Продолжите предложение: «Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»	7. Продолжите предложение: «Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»
8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МКС.	8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.
9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?	9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

Решение задач.

Задача 1.

Дано: КМ = DT

KT = DM

Доказать: ∆TKM=∆MDT

Задача 2.

Дано: BC = AD, BE = DF, AE = CF

Доказать: а) ∆ADF = ∆CBE

б) ∆ABE = ∆CDF

Задача 3.

Дано: АО = 4 см

ВС = 5 см,

CD = 4,5 см

Найти: Р_АВО

Задача 4.

Дано: EDC =KDC

DE = DK,

ECD = 30°

Найти: ECK

Домашнее задание:
1. Задача

Два равнобедренных треугольника АВС и ADC имеют общее основание АС. Вершины В и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке АС. Докажите, что ЕАС =ЕСА.