«Решение задач с помощью квадратных уравнений».
8 класс
Тип урока: закрепление изученного материала.
Цель урока: формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений.
Задачи:
1. Обучающие:
упражнение в применении способа решения задач с помощью квадратного уравнения;
развитие вычислительных навыков;
расширение кругозора учащихся.
2. Развивающие:
развитие умения наблюдать, анализировать;
развитие познавательных интересов, логического мышления, творческих способностей учащихся.
3. Воспитательные:
воспитание трудолюбия,
взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Ход урока
1.Психологический настрой:
Прием «Комплименты» (5 мин)
Дети становятся в круг. Учитель говорит о том, что у каждого из вас есть возможность сказать друг другу комплимент. Давайте сделаем так, чтобы у каждого было хорошее настроение, чтобы урок получился не только полезным, но и радостным. Выберите, кому вы хотите сказать комплимент.
Деление на группы: (2 мин)
Учащиеся выбирают карточки с квадратными уравнениями (Приложение 1). Далее учащиеся определяют вид квадратного уравнения на своих карточках и рассаживаются по группам: 1группа -полное квадратное уравнение; 2 группа — неполное квадратное уравнение;3 группа -приведенное квадратное уравнение; 4 группа — биквадратное уравнение.
Распределение в группе (разделение ролей в группах)(2 мин)
Актуализация знаний:
прием «Заполните пропуски» (5 мин)
Заполните пропуски:
1) Квадратным уравнением называют уравнение вида….
2) Квадратное уравнение называют неполным, если…
3) Квадратное уравнение называют приведенным, если…
4) Формула дискриминанта….
5) Формула корней…
В группе обмениваются выполненными заданиями для взаимопроверки. Правильные ответы представлены на доске. Подсчитывается количество правильных ответов и присуждается соответствующее количество баллов.
Операционный этап.(10 мин)
Стратегия «Думай. Работай в паре. Поделись»
Решите задачу самостоятельно. Обсудите решение каждого участника в группе. Выберите решение от группы.
Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8ч.
1)Какова производительность труда двух машинисток вместе?( 1 балл)
Код 1: Производительность труда равна.
Код 0: Другие ответы
2)Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется 12ч больше, чем другой?(4 балла)
Решение:
t | Производительность труда (V) | Вся работа (S) | Работа, выполненная за 8ч. | |
1 | Х+12 | 1 | ||
2 | х | 1 |
Составим и решим уравнение.
;
;
;
;
По теореме обратной к т. Виета
.
Проверка: при х1=12 и х2= -8;(х+12)х ≠0.
-8 не удовлетворяет условию задачи, так как время не измеряется в отрицательных числах.
12ч нужно второй машинистке, чтобы выполнить работы.
1) 12+12=24(ч) — нужно второй машинистке
Код 1: 12ч , 24ч.
Код 0: Другие ответы
4.Стратегия «Снежный ком».(15 мин)
Группы обмениваются своими решениями с другими группами, дополняют или исправляют ошибки друг друга. В конце все решения и недостатки озвучиваются группами по очереди. Выставляется баллы группе.
5.Рефлексия: (5 мин)
Критерии оценок | |||
Задание | Балл | ||
1. «Заполните пропуски» |
| «5» | 9-10 баллов |
2.Вопрос 1. |
| «4» | 7-8 баллов |
2.Вопрос 2. |
| «3» | 5-6 баллов |
Всего |
| «2» | 0-4 баллов |
Оценка:____
1.На уроке я работал активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я доволен / не доволен
3.Урок для меня показался коротким / длинным
4.За урок я не устал / устал
5.Мое настроение стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
6. Домашнее задание: (1 мин)
Составить 2 задачи практического характера.
Приложение 1.
Приведенные кв. уравнения | |
Неполные кв. уравнения | Биквадратное кв. уравнения |