Хостинг документов » 11 класс » Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме

«Умножение одночлена на многочлен»

Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование и материалы:

компьютер, проектор, экран

Организация пространства:

учебный кабинет №305

Цели урока:

Методическая:

организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».

Учебная:

применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.

Развивающие:

формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.

Воспитательные:

воспитание аккуратности;
формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;
воспитание привычки — доводить начатое до конца.

(слайд 2)

Приобретаемые учащимися знания и умения

Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.

Материал для повторения

Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Перечень используемых ЭОР

№

Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Одночлен и его стандартный вид	Информационный модуль	Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме «Одночлен и его стандартный вид»	https://school-collection.edu.ru/catalog/res/3e6c4429-8af6-45df-b19b-ccd0e081457d/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17&rub_guid[]=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9
2	Техника умножения одночлена на многочлен	Гипертекст/Гипертекст с иллюстрациями, Текст/Текст с иллюстрациями, Чертеж/График/ Схема, Презентация, Тест, Интерактивное задание	Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме «Техника умножения одночлена на многочлен»	https://school-collection.edu.ru/catalog/res/de480c77-df57-4a78-a1d0-843300320b99/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17&rub_guid[]=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9

На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы работы.

Методы работы – репродуктивные и частично-поисковые.

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

Ресурсы:

Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение»,2012г.
Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.
Презентация
Демонстрационный и раздаточный материал

Структура урока:

1 этап — мотивационно — ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.

2 этап — подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен – это свойство степени, правило приведения подобных слагаемых и само правило умножения одночлена на многочлен.

3 этап — основной:

осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа в группах по 4 человека с проговариванием правил);

первичная проверка в виде самостоятельной работы с самопроверкой;

совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня);

отчёт учащихся о выполнении заданий.

4 этап — заключительный: подведение общих итогов.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

Сегодня на уроке по теме: “Умножение одночлена и многочлен ” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при решении разноуровневых задач.

II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы.

1. Решим устно задачи:

№1. Выполнить умножение одночленов

Задание (слайд 3)

Предполагаемый ответ

а) 8с·(-5х)

б) -3х·ху²

в) —7аb·(-2a)

-40сх

-3х²у²

14а²b

№2. Решить уравнение

Задание (слайд 4)

Предполагаемый ответ

а) 8х=24

б) -4у=28

в) -6z= — 54

x = 3

y = — 7

z= 9

№3. Выполнить умножение одночлена на многочлен

Задание (слайд 5)

Предполагаемый ответ

а) 2у·(у-1)

б) 3а·(а-b+4)

2y² – 2y

3a² – 3ab + 12a

№4. Просмотр ЭОР [1]: Ресурс содержит демонстрации и задания по теме «Одночлен и его стандартный вид».

2. Работа в группах с проговариванием правил

Вопросы группе

Предполагаемый ответ отвечающего

1.Что называют одночленом?

(слайд 6)

Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.

2. Что называют многочленом?

(Слайд 7)

Сумму одночленов называют многочленом

3. Правила раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.

Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.

4.Что значит одночлен записан в стандартном виде?

(Слайд 8)

Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных

5. Что значит многочлен записан в стандартном виде?

(Слайд 9)

Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.

6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 10)

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Просмотр ЭОР [2]: Ресурс содержит демонстрации и задания по теме «Техника умножения одночлена на многочлен».

III. Решение тренировочных упражнений в парах с пояснениями друг другу (слайд 13).

№1 (№666(а) учебника): Выполнить умножение

-3х · (- х³+ х – 5)= 3х⁵ – 3х³ + 15х².

№2 (№670(б)): Представьте в виде многочлена

— а²·(3а – 5) + 4а·(а² – а)= а³+ а².

№3, 4 (№681в, 685а): Решите уравнение

3у·(4у – 1) – 2у· ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);

у = — 4.

Ответ: — 4.

х= 1,25.

Ответ: 1,25.

IV. Обратная связь

Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 14).

1 вариант

вариант

1. Закончите выполнение умножения

а) 5а·(3х – у) =15ах…

(ответ: 15ах – 5ау)

б) х²·(х³— 4х +2) = х⁵…

(ответ: х⁵— 4х³+2х²)

1. Закончите выполнение умножения

а) 7х · (х²— 4х +3)=7х³…

(ответ: 7х³ – 28х²+21х)

б) 12с·(с³ + с²— 3с -1) = 12с⁴…

(ответ: 12с⁴+ 12с³— 36с² – 12с)

2. Упростите выражение

а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х)

(ответ: 8х² – х )

б) 4а²·(а + 1) — а·(а²+2)

(ответ: 3а³+4а² – 2а)

2. Упростите выражение

а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6)

(ответ: 9х² +64 х )

б) 12а·(а + 1) — 6а·(2а— 4)

(ответ: 36а)

3.Решите уравнение

а) 12 — 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х).

(ответ: х=3.)

б)

(ответ: 4).

3.Решите уравнение

а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) — 5·(х – 2).

б)

(ответ: 6)

V. Итог урока

Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».

Вопрос учителя

Ответ учащихся

Правило умножения одночлена на многочлен.

Как решать уравнения вида

Чтобы решить уравнение данного вида надо:

— умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей;

— привести получившееся уравнение к виду ах=b;

—решить линейное уравнение.

VI. Домашнее задание (слайд 15).

Повторить правила (п. 24-26), решить задания №680 (а,б), 683 (б,г,е).

VII. Рефлексия:

Что нового мы узнали на уроке?
Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Мне понравилось, я доволен собой.

Мне всё равно

Мне грустно, я не всё усвоил

Используемая литература:

Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. — М.: Генжер, 2012 г.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б.: Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ под ред. Теляковского С.А.. – М.: Просвещение, 2013 г.
Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра 7- 11 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2013 г.
Роганин А.Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах. Лучше, чем учебник! — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 223 с.
https://school-collection.edu.ru/