Конспект урока по Алгебре «Арифметическая прогрессия» 9 класс

Солдатова Татьяна Анатольевна

МОУ «СОШ с. Сулак

Краснопартизанского района

Саратовской области»

Учитель математики

тема: «Арифметическая прогрессия» (9класс)

• Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

• Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

• Совершенствовать навыки решения задач;

• Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

• Использование ИКТ (презентаций Microsoft PowerPoint) для повышения познавательной активности учащихся

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, мультимедийная презентация, индивидуальные карточки учащихся, смайлики, проверочная работа

Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая

Метод обучения: частично — поисковый, установления связи теоретических и практических знаний, использование информационно-коммуникационных технологий

Методы ведения урока:

• преобразовательный (при усвоении учащимися и творческом применении навыков

• и умений в процессе практической деятельности);

• контрольный (при выявлении качества усвоения знаний, умений и навыков

• и их коррекция в процессе выполнения учащимися практических заданий);

• методы стимулирования и мотивации, долга и ответственности;

• методы наблюдения, сравнения, мини — диалога, самостоятельной работы, применения ИТ, наглядности;

• нетрадиционные методы: самоанализа, личностного подхода (вселяется уверенность в свои силы).

ХОД УРОКА

I.Организационный этап.

Ознакомление учащихся с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке. Учитель приглашает учащихся 9 класса посетить презентацию математического журнала «Прогрессио – движение вперед». Коллектив журнала – молодой, перспективный. На страничках журнала можно проверить свои математические способности, узнать немало интересного.

II. Проверка знаний учащимися фактического материала

1 страничка журнала «Это очень интересно»

Наши корреспонденты исследовали этот «пласт истории» и на страницах нашего журнала появилась статья Курбатовой Надежды «Исторические сведения о прогрессиях» (мини-сочинение ученицы).

И статья молодого специалиста Желтова Ивана, который добыл не менее и полезную, интересную информацию «Заново открытая формула»

2 страничка журнала «Моё мнение»

Открывает несколько рубрик:

-домашнее задание

-олимпиады

-Государственная итоговая аттестация

Начнем с домашнего задания, своё личное мнение высказал на страницах журнала молодой перспективный Седогин Виктор (мини-сочинение «Необходимость выполнения домашнего задания для…»)- проверка домашнего задания. С помощью проектора. (Самооценка).

3 страничка журнала «Проверь себя»

Как в любом новомодном журнале у нас страницах есть и кроссворды и головоломки

По горизонтали

1. Первый из двух стоящих рядом членов последовательности

2. Разность последовательно одинаковых членов

3. Способ задания последовательности

4. Число в арифметической прогрессии

5. Элементы, из которых состоит последовательность

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности

По вертикали

1. Функция, заданная на множестве натуральных чисел

7.  Вид последовательности

8. Последовательность, содержащая конечное число членов

Проверка основных понятий по теме: «Арифметическая прогрессия» с помощью анимированного кроссворда.

Только после выполнения кроссворда появляется возможность проверить свои силы в устном счете:

№1 Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:

-6; — 4;а₃;а₄;а₅…..

2)Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:

-3,4;-1,4; а₃;а_4;….

₃₎ Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами:

14; а₂; 20;а₄….

4) Чему равен первый положительный член арифметической прогрессии?

-22; -20; -18….

5) а₁=2 d=3 , найти 2-й, 4-й члены арифметической прогрессии

(Устный счет на слайдах, с вылетом ответов – проверка сразу)

III Мотивация для того, чтобы ученики принимали участие в олимпиадах.

В рубрике «Мое мнение» поместила свою статью Сибагатуллина Эльвира, которая поделилась своими находками и даже открыла свою страничку и предложила задачу по данной теме, которую ей пришлось решать.

IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях

Математический редактор журнала составил всю рубрику «Проверь себя»

Проверочная работа (по вариантам)

Вариант -1

№1

Дано: (a_n): 7; 4;…– арифметическая прогрессия.

Найти:d,a₅,S₁₀

№2

(a_n) – арифметическая прогрессия

а₇=15

а₉=25

а₈-?

Вариант -2

№1

Дано: (a_n): 6; 4;…– арифметическая прогрессия.

Найти:d,a₅,S₁₀

№2

(an) – арифметическая прогрессия

а₁₀=22

а₁₂=32

а₁₁-?

С проверкой ответа на экране.

VI Рубрика «Что- то ждет нас впереди..»

Итоговый проверочный тест (проверка знаний)

«Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет».

В рубрике «Мое мнение» новоиспеченный корреспондент Никулин Дмитрий высказал свое собственное мнение и поделился собственным опытом как необходимо готовиться к экзаменам. (мини-сочинение).

Предлагается тест в рубрике «Что-то ждет нас впереди…»

Вариант 1

№

вопрос	ответ
1	Функция, заданная на множестве натуральных чисел, называется	а) прогрессия б) последовательность в) уравнение
2	Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие называют	а) записью б) рекуррентной в) функцией
3	Какой член последовательности следует за членом аn+1	а) аn б) аn-1 в) аn+2
4	(аn) – арифметическая прогрессия аn+1 = …+d вставьте пропущенное	а) аn-1 б) аn в) аn+2
5	(а…) – арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена через а1 и d	an=a1+(n-1)*d б) an=a1+n*d
6	Дано: :(аn) а1 = 20, d = 3 Найти: а5	а) 12; б) 32; в) 25 г) др.ответ
7	Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17 d=6	а) 26; б) 32; в) 30 г) др.ответ
8	Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии аn = 2 n + 3	а) 5400 б) 5000

II вариант

№

вопрос	ответ
1	Последовательность (xn) задана формулой xn = 10n2 + 4. Найти x10	а) 104; б) 204; в) 1004; г) др.ответ
2	Числовая последовательность задана формулой xn = 2n + 3. Найти номер члена последовательности, равного 43	а) 23; б) 20; в) 21; г) др.ответ
3	Найти пятнадцатый член арифметической прогрессии 3; 7;…	а) 59; б) 98; в) 63; г) др.ответ
4	Запишите формулу члена арифметической прогрессии 1; 4; 7; 10;…	а) аn = n2; б) аn = 3n — 2; в) аn = 3n+1; г) др.ответ
5	Разность арифметической прогрессии равна 1,5. Найти а1, если а7 = -4.	а) -23; б) -60; в) -13; г) др.ответ
6	В арифметической прогрессии (аn) а1 = 8, d = 4. Найти сумму шестнадцати членов прогрессии.	а) 720; б) 608; в) 594; г) др.ответ
7	Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно.	а) 5050; б) 4500; в) 4850; г) др.ответ
8	Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 3n + 2. Найти сумму двадцати первых членов.	а) 670; б) 630; в) 400; г) др.ответ

III вариант

№

вопрос	ответ
1	Последовательность (xn) задана формулой xn = 2n-1. Найти x20.	а) 19; б) 39; в) 29; г) др. ответ
2	Числовая последовательность задана формулой xn = n2 -1. Найти номер члена последовательности, равного 224	а) 10; б) 15; в) 25; г) др. ответ
3	Найти десятый член арифметической прогрессии 4; 9;…	а) 45; б) 49; в) 40; г) др.ответ
4	Запишите общую формулу арифметической прогрессии 1; 5; 9; 13;…	а) 4n+1; б) 4n-1; в) 4n-3; г) др.ответ
5	Разность арифметической прогрессии равна 2. Найти а1, если а6 = -3.	а) 10; б) -13; в) 13; г) др.ответ
6	Число -20 является членом арифметической прогрессии, у которой а1 = -31, а разность равна 3. Найти его номер.	а) 6; б) 7; в) 10; г) др.ответ
7	В арифметической прогрессии (аn) а1 = 5, d = 3. Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии.	а) 640; б) 570; в) 670; г) др.ответ
8	Найти сумму всех натуральных чисел от 5 до 95 включительно.	а) 4550; б) 5050; в) 4050; г) др.ответ

IV вариант

№

вопрос	ответ
1	Последовательность задана рекуррентной формулой а n+1 = и условием а1 = 256. Найти четвертый член последовательности.	а) 16; б) 8; в) 2; г) др.ответ
2	Числовая последовательность задана формулой аn = n2 -2n-6. Найти номер члена последовательности, равного -9.	а) 4; б) 5; в) 8; г) др.ответ
3	Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии 2; 6;…	а) аn = n2+n; б) аn = 4n-2; в) аn = 4n+2; г) др.ответ
4	Число -59 является членом арифметической прогрессии 1; -5;…	а) 13; б) 19; в) 11; г) др.ответ
5	Найти девятый член и разность арифметической прогрессии, если а8 = 126, а10 = 146.	а) d=10, а9=136; б) d=8, а9=134; в) d=5, а9=131; г) др.ответ
6	Найти сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если а1=66 и d = -8	а) -680; б) 680; в) -750; г) др.ответ
7	Найти сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.	а) 1192; б) 2038 в) 1234; г) др.ответ
8	Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если ее четвертый член равен 3, а шестой равен -1,2.	а) -31; б) -27; в) -26; г) др.ответ

V. Домашнее задание №556, №584

VI. Итог урока.

1. В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.

2. Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Что для вас наиболее значимым было на уроке?

Что у вас вызвало интерес?

Рефлексия: Прошу вас при помощи смайликов оцените своё эмоциональное состояние после проведённого урока. Смайлики на партах у учеников. 

Если останется свободное время предложить творческое задание:

Решить уравнение:

(X²+x+1)+(x<s