Конспект урока по алгебре и началам математического анализа «Вычисление производных функций» 11 класс

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемый результат

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов ««Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает»

                                                                                             Ф. Сефа

(Эпиграф написан на слайде1)

Слушают учителя.

Создание благоприятного психологического климата.

II. Разгадывание кроссворда, постановка темы урока. 

INCLUDEPICTURE «https://festival.1september.ru/articles/635353/img1.gif» * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE «https://festival.1september.ru/articles/635353/img1.gif» * MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE «https://festival.1september.ru/articles/635353/img1.gif» * MERGEFORMATINET

1. Знак обозначения действия сложения.

2. Сумма длин всех сторон многоугольника.

3. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей.

4. Тригонометрическая функция.

5. Часть прямой, заключенная между двумя точками.

6. Равенство, содержащее переменную.

7. Сотая часть числа.

8. Единица измерения угла.

9. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

10. Часть окружности, заключенная между двумя точками.

11. Одно из основных неопределяемых понятий стереометрии.

(Кроссворд и вопросы на слайде 2)

Обучающиеся разгадывают кроссворд, получают слово «Производная». Задавая наводящие вопросы, вывести учащихся на формулировку темы урока «Нахождение производных функций»

( Слайд 3)

Формулировка темы урока.

III. Постановка целей урока.

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?

Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели:

— повторить правила вычисления производной суммы, произведения, дроби;

— применить правила вычисления производных для практических примеров.

Формулировка целей урока.

IV. Повторение правил дифференцирования. 

На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных. Давайте их повторим. На доске я записала правила вычисления производных и некоторые табличные значения производных, но в перемену кто-то побаловался и стер некоторые элементы.

ВСПОМНИ

Функция

Предлагаю попробовать их восстановить. (Заполнить пробелы, дописать на доске).

Ребята выполняют задания.

Повторение теоретического материала по темам «Таблица производной. Правила нахождения производных».

V. Решение практических заданий

Ребята, выполнив следующие задания мы с вами ответим, кто же из ученых ввел обозначения производной, которыми мы пользуемся в наше время. (Слайд 4)

Вычислите производную в заданной точке.

1. у = 2х³, х₀ = 0 А

2. у =+4, х-=4 Г

3. у =, х=-1 Р

4. у = х³*(2х+х²), х=1 Н

5. у = 2sinх-13, х= А

6. у = 2ctgx, х = Ж

7. у= , х= 1 Л

Каждому заданию присвоена своя буква, выполняя его и найдя в 1 строке таблицы число, полученное в ответе, записываем во вторую строку соответствующую букву^.

^ОТВЕТ

Обучающиеся выполняют задание на доске и в тетрадях под руководством учителя, повторяя правила нахождения производных и таблицу производных.

Закрепить умение находить производные функций, используя правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производной степенной функции, тригонометрических функций.

VI. Историческая справка

Ребята, послушаем сообщение о истории возникновения термина «производная»

Обучающийся читает сообщение (Слайды 5-11)

Получение знаний о развитии математического анализа и вкладе ученых в это.

VII. Самостоятельная работа ( парная работа).

Ученикам предложено на карточках найти производные функций.( Слайд 12)

ВАРИАНТ 1

Найти производную функции

1. у = х²

2. у = 5,2

3. у =

4. у = 2х⁹-4х⁷+8х-10

5. у= 2сosx+sinx

6. y= tgx+4x

ВАРИАНТ 2

Найти производную функции

1. у = х³

2. у = 3,7

3. у =

4. у = 3х⁸-2х⁶+2х-8

5. у = 2sinx+ cosx

6. y = ctgx — 3x

После выполнения работы ученики обменивается тетрадями с соседом по парте. Решения с правильными ответами проектируются на экран. ( Слайд13)

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

ВАРИАНТ 1

Критерий выставления оценок записан на доске:

все правильно – «5»
1-2 ошибки – «4»
3 ошибки – «3»
В остальных случаях – «2»

Обучающиеся записывают на листочках ответы.

По окончанию меняются тетрадями, выполняют взаимопроверку.

Проверка умений и навыков нахождения производной по правилами с использованием таблицы производных.

VIII. Рефлексия. 

 Лист рефлексии

Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые ты испытывал в процессе сегодняшнего занятия:

Спасибо за урок.