Конспект урока по Алгебре «Линейная функция и её график»

Разработка урока на тему:

«Линейная функция и её график»

Цели урока:

Обучающие:

• 1. Научить учащихся строить графики линейной функции;

• 2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;

• 3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициента k .

Воспитательные:

• Формирование организационных умений; умений самоконтроля.

Развивающие:

• Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ, сравнение, обобщение); математической речи; развитие внимания.

План:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Формирование умений и навыков. Изучение новой темы.

4. Закрепление изученного материала: устные упражнения, задачи на построение графиков.

5. Подведение итога урока.

6. Задание на дом.

Ход урока:

I.Организационный момент.

II.Актуализация опорных знаний учащихся

Создание проблемной ситуации.

1. а. В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).

2. Построить график функции у = -2х+2.

3. Сообщение темы урока.

III.Формирование умений и навыков. Объяснение материала урока.

1. Составьте выражение к условию задачи:

На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?

У=500+30*2=560;

У=500+30*4=620;

У=500+30х.

2.Выполнить задание.

1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?

Проверьте:

У=500-30х

Вычислите значение у при х=2, х=5.

2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Проверьте

У=15+4х

Вычислите значение у при х=2, при х=3.

3.Что общего в полученных выражениях?

Сделайте вывод.

Определение линейной функции.

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

где к, b числа, х — независимая переменная (аргумент), у — зависимая переменная (функция).

Записать в тетрадь определение.

4. Какие из функций являются линейными?

Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая

Назовите аргумент, функцию.

5.Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента

х= 0, 2, 4, -1.

Заполните таблицу.

Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.

6.Вывод с записью в тетради.

Графиком линейной функции является прямая линия.

7.Построить график функции у=х-3.

х

0	3
у	-3

8.Построить графики функций у=х-3; у=5.

9.Свойства графика функции y=kx, при k=0.

10.Работа у доски

Решить задания учебника: №302(а,в), №304

11.Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах. № 302(б, г, д, е), при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности построения графика (приложение22 и приложение25 )

№302(б, г) №302(д, е)

Постройте график функции, заданной формулой:

б)y=0,2x+5; г) y=x+1,5; д)y=1/2x-3; е)y=-x-3,5;

Приложение 22

Алгоритм построения графика линейной функции.

Чтобы построить график линейной функции нужно:

1. Задать два значения аргумента х;

2. Найти два соответствующих значения функции у;

3. Построить точки в системе координат;

4. Провести через них прямую линию.

Приложение25

Предписание для проверки правильности построения графика линейной функции

1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика;

2. Найди по формуле соответствующее значение функции у;

3. Построй точку с найденными координатами;

4. Проверь, принадлежит ли эта точка графику.

5. Если принадлежит, то график построен правильно, если нет – ищи ошибку.

12.Свойства графика линейной функции при k>0 и k<0.

13.Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х

14.№296 дополнительно

Проверьте y=120+0,5x

IV. Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.

V. Итог урока:

1. Какая функция называется линейной?

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

где к, b числа, х — независимая переменная (аргумент), у — зависимая переменная (функция).

2. Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая линия.

3. Как построить график линейной функции?

Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.