Конспект урока по Алгебре «Решение линейных неравенств» 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 12

Урок по теме:

«Решение линейных неравенств»

8 класс, учебник А.Г.Мордкович.

Составитель — учитель математики Апарина Е.Г.

с. Майкопское

2013 г

Тема урока: Решение линейных неравенств.

Цель урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся при решении линейных неравенств.

2. Способствовать развитию наблюдательности, формировать умение переносить знания в новую ситуацию, развивать творческие способности учащихся.

3. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, анализировать, делать выводы.

Оборудование: компьютер, экран, индивидуальные оценочные листы, карточки-задания.

Ход урока.

Урок состоит из трех этапов.

Результаты каждого этапа заносятся учениками в оценочные листы:

Фамилия

I ЭТАП . Начало урока посвящается повторению, проверке домашнего задания.

Учитель: Какую тему Вы начали изучать на прошлом уроке?

Ученик: Решение линейных неравенств.

Учитель: Для продолжения изучения данной темы проверим усвоение предыдущего материала.

Задание № 1 (через мультимедиа). 3минуты.

Если предложение верно, то ставите цифру «1», если неверно, то цифру «0», само предложение не записывать в тетрадь.

Вариант № 1 Вариант № 2

1. Если а > b, то 2а > 2b 1. Если a < b, то 3а < 3b

2. Если a < b, то -3а > -3b 2. Если а > b, то -2а > -2b

3. Если а > b, то а-5 < b -5 3. Если a < b, то a + 3 > b + 3

4. Если a < b, то a + 4 < b + 4 4. Если a < b, то -5а > -5b

5. Если а > b, то -4a < -4b 5. Если а > b, то a-5 > b -5

Ответы:

В.№1 В. № 2

1. 1 1. 1

2. 1 2. 0

3. 0 3. 0

4. 1 4. 1

5. 1 5. 1

Если ваша цифра совпала с моей, то ставите 1б, если не совпала , то – 0 баллов.. Выставили за первое задание в оценочные листы набранное количество баллов.

Задание № 2 (5минут)

Тест

Вариант № 1 Вариант № 2

1. Какое из указанных чисел является решением неравенства:

2х – 15 > 0 2х – 5 < 0

а) 5; б) 9 в) 4,5 г) 1,5

2.Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

5х – 14 > 1 3х + 8 > 2

а) 2 б) -1 в) 4 г) 3 а) -1 б) 4 в) 0 г) -2

3.Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

7х + 1 < — 20 5х – 6 < 14

а) -2 б) 2 в) -4 г) 0 а) 4 б) -5 в) -3 г) 3.

4. Какая графическая иллюстрация соответствует неравенству:

-4х ≥ — 20 — 2х < — 10

5

а) б) 5 в) 5 г) 5

Ответы:

В.№1 В. № 2

1. б) 1.г)

2. в) 2. а)

3. в) 3. г)

4. в) 4) б)

Каждое правильное задание оценивается в 2 балла. Сумму баллов выставите в оценочный лист.

II ЭТАП. Цель: рассмотреть решение линейных неравенств различного уровня сложности.

На доске заготовить три неравенства ( для каждого ряда).Желающие могут выйти и решать задание. Объяснить решение. Кому непонятно- задать вопросы. (10 мин.)

1-й ряд: (х-3)² > х(х-6) + 6

х² + 9 – 6х > х² – 6х + 6;

х² – 6х – х² + 6х > 6 – 9;

0· х > — 3

х- любое число.

Ответ: (-∞, +∞)

2-й ряд: 8х² – 2х(4х + 1) ≤ х;

8х² – 8х² – 2х – х ≤ 0;

— 3х ≤ 0;

х ≥ 0.

Ответ: [0, +∞).

3-й ряд: 3+х + 2-х >0;

4 3

3(3+х) + 4(2-х) > 0;

9 +3х + 8 – 4х > 0;

— х > -17;

х < 17.

Ответ: (-∞, 17)

Если кто-то выполнил задание раньше, то выполняет любое из оставшихся двух заданий.

Задание № 3( 15 минут)

Самостоятельно( заготовить на доске).

Вариант № 1 Вариант № 2

1. № 1301 (а) 1. № 1301 (в)

2. № 1297 (б) 2. № 1297 ( в)

3. Решить неравенство:

х(х-4) < (х-2)² – 5 (х+5)² > х(х+10) +35

Ответы( мультимедиа)

1.(8,4, +∞) 2 балла 1.[-12, +∞) 2 балла

2.(-∞, 0] 2 балла 2. (-∞, +∞) 2 балла

3. решений нет 3 балла 3.решений нет 3 балла

Если ваши ответы совпали с моими ставим соответствующие баллы. В оценочный лист выставляйте сумму баллов.

Подсчитайте общее количество баллов, выставьте в оценочный лист.

Если вы набрали: 17 – 20 баллов «5»

10 – 16 «4»

7 – 9 «3»

менее 7 баллов «2»

Задание на дом (мультимедиа): 1. на «3» -№ 1292, 1295, 1300.

2. на «4»: подобрать из доп. литературы задачу, решаемую с помощью линейных неравенств.

3. на «5»: создать собственную задачу, решение которой основано на применении неравенства.

III ЭТАП. Применение решения неравенств в различных ситуациях.

Пример № 1. Дано: 2х² – 3х +с = 0, где с – натуральное число.

При каких значения «с» данное уравнение имеет два различных корня.

Решение.

Д = 9 – 8с.

9 – 8с > 0;

-8с > -9;

c< 9/8;

с < 1 1/9

Т.К. с-натур. число, то с = 1

Самостоятельно по карточкам(раздать карточки).

Вариант № 1 Вариант № 2

При каких значениях натураль При каких значениях натураль

ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение

ах² +6х +3 = 0 имеет два 3х² +4х +m = 0 имеет два

различных корня? различных корня?

Вариант № 3 Вариант № 4

1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении

натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение

3х² +4х +m = 0 не имеет корней? mх² -4х -5 = 0 не имеет корней

2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х

выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х

Вариант № 1 Вариант № 2

При каких значениях натураль При каких значениях натураль

ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение

ах² +6х +3 = 0 имеет два 3х² +4х +m = 0 имеет два

различных корня? различных корня?

Вариант № 3 Вариант № 4

1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении

натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение

3х² +4х +m = 0 не имеет корней? mх² -4х -5 = 0 не имеет корней

2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х

выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х

Вариант № 1 Вариант № 2

При каких значениях натураль При каких значениях натураль

ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение

ах² +6х +3 = 0 имеет два 3х² +4х +m = 0 имеет два

различных корня? различных корня?

Вариант № 3 Вариант № 4

1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении

натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение

3х² +4х +m = 0 не имеет корней? mх² -4х -5 = 0 не имеет корней

2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х

выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х