Хостинг документов » 11 класс » Конспект урока по Алгебре «Решение логарифмических уравнений» 11 класс

Конспект урока по Алгебре «Решение логарифмических уравнений» 11 класс

Разработка урока по алгебре и начала анализа в 11 классе по теме: Решение логарифмических уравнений.

Цель урока: Обобщение, систематизация знаний по теме: Решение логарифмических уравнений.

Задачи урока:
Образовательные:

Обобщение свойств логарифмов, применение их к решению уравнений;
Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений, предупреждение появления типичных ошибок;
Совершенствование умения быстро и правильно решать логарифмические уравнения.

Развивающие:

Развитие математически грамотной речи;
Развитие логического мышления.

Воспитательные:

Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, самостоятельное развитие зрительной памяти;
Подготовка к сознательному восприятию учебного материала;
Формулирование мотивации желания работать на уроке.

Оформление и материалы к уроку:

Плакаты по способам решения логарифмических уравнений;
Задания для самостоятельной работы;
Карточки для проверки теоретических знаний.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Методы и приемы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, коллективная работа.

План урока

Организационный момент.
Сообщение темы, цели и задачи урока.
Работа по теме:

Фронтальная устная работа по повторению изученного материала.
Проверка теоретических знаний по средствам диктанта.
Рассказ об основных видах логарифмических уравнений и способах их решения.
Самостоятельная работа с самопроверкой.
Нестандартные приемы при решении уравнений.

Задание на дом.
Подведение итогов урока.

Ход урока

Организационный момент.
Сообщение темы, целей и задач урока:

Сообщить цели и задачи урока. Напомнить ученикам, что они изучили логарифмическое правило, познакомились со свойствами логарифмов, строить график, решать логарифмические уравнения и первенства.

Работа по теме:
1. Фронтальная устная работа с классом:

Что понимают под логарифмическим уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит «решить уравнение»?
Какие уравнения называются равносильными?
Что такое потенцирование?
Обязательной ли является в общем случае проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения?
Какие свойства логарифмов вам известны?

2. Диктант с последующей взаимопроверкой (ответы: да – 1, нет — 0)

Верно ли утверждение?

Если 2^x = 7, то x = log₂7

Если log₃ x = 3, то x = 9

Если log_x 64 = 2, то x = 8

Если 3^x = 5, то x = log₅3

Если log₇ 42 = x, то x =-2

Если log₂ x = 4, то x = 16

Равносильны ли уравнения

Lg x² = 6 и 2lg

3.Рассказ об основных видах логарифмических уравнений с помощью плакатов.

Плакат№1

Простейшее логарифмическое уравнение:

ОДЗ:

Решение: 1. ; 2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№2

ОДЗ:

Решить
Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№3

Если в уравнении логарифмы с разными основаниями

Пример:

ОДЗ:

Сведите логарифмы к одному основанию
Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№4

=b;

ОДЗ:

Обе части уравнения прологарифмируем по основанию a;
Отбор корней удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№5

Метод введения новой переменной

ОДЗ:

Пусть

+bt+c=0;

Решим квадратное уравнение

Выберите уравнения, соответствующие каждому виду:

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)

4. Самостоятельная работа с самопроверкой. Ученикам предлагается тест, содержащий задание трех уровней сложности и бланк для ответов (Приложение 1).

5. Совместная работа учителя с классом. К доске приглашаются по очереди двое обучающихся, перед которыми ставится задача предложить способ решения логарифмического уравнения и системы уравнений соответственно.

+3;
1. Задание на дом. Предложить свой способ решения записываемых на доске заданий и оформить его в тетради.
2. Подведение итогов урока. Мы повторили основные методы решения логарифмических уравнений. Каждый из вас проверил свой уровень подготовки к ЕГЭ по теме: «Логарифмические уравнения» и сделал для себя соответствующие выводы.