Конспект урока по Алгебре «Решение задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Результаты деятельности

Мотивация к учебной деятельности

Учащиеся решают задачи, обосновывая свой способ решения с опорой на теоретические положения курса: формулируют понятие и перечисляют формулы.

В «шпаргалку» вносятся формулы: площади прямоугольника, треугольника, трапеции, квадрата, ромба

Давайте рассмотрим ряд простеньких заданий из базы ОГЭ, попутно вспомнив знания из курса геометрии.

Презентация (Слайд 2,3)

Личностные УУД

(смыслообразование)

Фиксирование затруднений

Проблема: задача не выполнима, не знают формулу.

Презентация (Слайд 4)

На слайде: Задача по физике и ОГЭ и ЕГЭ по математике:

Мяч брошен с начальной скоростью 11м/с. Через сколько секунд он окажется на высоте более 2м.

Формула S=vt для данного вида движения не подходит.

Познавательные УУД (формирование общеучебных навыков)

Выявление места и причины затруднения

Учащиеся, повторяя и обобщая имеющиеся знания, отвечают на поставленный вопрос.

Работа в парах.

— Подставить в формулу данные и решить уравнение.

Беседа:

— Какая возникла проблема?

— Высота h(м) , на которой брошенное вертикально тело окажется через t(с), может быть найдена по формуле, которую вы найдете в п.23 вашего учебника на странице 124.

₂

h= v_ot —

v_{o –} начальная скорость, g – ускорение свободного падения = 10м/с².

— Каким способом вы предполагаете решение данной задачи? (Составление уравнения).

— Какое уравнение у вас получится в результате преобразований?

Познавательные УУД

(формирование общеучебных навыков)

Формулирование

темы урока

Формулируют тему урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

— Сформулируйте тему урока из вышеизложенного.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Формулирование

проблемы, цели урока

-Научиться решать задачи с помощью уравнений

— Повторить решение квадратных уравнений.

— Сформулируйте цель урока.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Построение проекта выхода из затруднения Планирование

Работа в парах.

Составление модели

1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели)

3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели.

4. Интерпретация полученного решения.

2= 11t-

— Как будет выглядеть решение?

— Составьте модель основных действий при решении задач такого вида (Карточки на боковой стороне доски в хаотичном порядке)

Проверка по презентации

Презентация (Слайд5)

— Какое главное условие главное условие необходимо для составления уравнения? (знание формул)

Объяснение: 1) корень уравнения является отрицательным числом.

2) корень уравнения является дробным числом.

3) несоответствие полученных положительных размеров с реальными.

Ответ: t₁=2 t₂=0,2 (Время движения =1,8)

Регулятивные УУД (целеполагание, планирование)

Первичное закрепление

Работа в группах: обсуждение, составление уравнения и решение

За Х принимаем I сторону, за (Х+0,7)- II сторону. S=ab. Х(Х+0,7)=1,7

Получаем квадратное уравнение.

Оформление учеником на доске

Презентация (Слайд 6)

-Решите задачу «Доска к празднику»

Задача: Вычислите длину подсветки по периметру для украшения классной доски к празднику, если известно, что одна из сторон больше другой на 0,7 м. Площадь доски равна 1,7 м². (Ответ: 1, -1,7 –не является ответом)

— Почему -1,7 не является ответом задачи?

Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)

Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)

Организация самостоятельной деятельности с самопроверкой

Самостоятельная работа

Для проверки к боковой стороне доски вызываются по одному ученику от каждого варианта. Решенные варианты представляются классу

Презентация (Слайд 7)

Каждому учащемуся предлагается решение задачи, по теме разной степени сложности: (уровень сложности зависит от количества углов в многоугольниках)

№559

Задача о подсветке доски

Самостоя

тельная работа

Оценка за урок