Конспект урока по Алгебре «Степень и ее свойства»

Тема урока: « Степень и ее свойства».

Тип урока: урок изучения новой темы.

Форма урока: урок – презентация.

Цель урока:

— повторить понятие степени, свойство четных и нечетных степеней, свойство степени с основанием 10, правила умножения и деления степеней.

Задачи:

— обучающие:

• Познакомить учащихся со свойствами степени и научить применять свойства степеней в решении задач.

• Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

• Закрепить правила нахождения и вычисления степеней;

• Сформировать навыки вычислительных задач со степенями;

Обогатить математический язык и расширить кругозор.

-развивающие:

• Развитие логического мышления;

• Развитие интеллекта через заучивание математических терминов;

• Развитие навыков самоорганизации;

• Развитие воли через задание посильной сложности;

• Развитие навыков работы на компьютере.

-воспитательные:

• Воспитывать аккуратность записей;

• Воспитывать уважительное отношение друг к другу.

Тип урока: изучение нового материала и систематизация знаний

Формы работы учащихся :индивидуальная, групповая

Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор.

Ход урока

Добрый день, ребята! Добрый день уважаемые коллеги Организационный момент: ( Приветствие. Сообщение темы урока и его цели). (слайд1).

«Математика настолько

серьезный предмет, что

полезно не упускать

случая сделать его

немного занимательным».

Б. Паскаль

(слайд 2).

И поэтому мы проведем обзор математического журнала.

«Степень и ее свойства» (слайд 3.). Подпишите оценочный лист. За правильный ответ получите жетон, равный 1 баллу.

Первая страница журнала — «Вспомни». (слайд 4)

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в год к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания?

Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 10³⁵ лет.

Что собой представляет данное число? (Степень). Дадим определение степени. Как называется число 10 ? (основание), а число 35 -? (показатель). (слайд 5).

Таким образом, показатель степени помогает нам упростить запись произведения одинаковых множителей

Показатель степени число натуральное, оно может быть четное и нечетное.

Как влияет показатель на результат степени?

Чему равна степень с основанием 10ⁿ ?

1) Вычислить: 5¹, 2², 3², 5², 1⁵, (-6)², — 4 ², (-10)³.(слайд № 6 )

2) Повторим свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями: (слайд 7).

Задание: Найдите ошибку или решите (слайд 8).

Вторая страница журнала: «Внимание» ( слайд 9)

Изучение нового материала: Перед вами фигуры. Через минуту ответьте на вопросы: (слайд10)

1. Сколько фигур на рисунке?

2. Какие фигуры?

3. Что в квадрате? Запишите формулу для нахождения площади квадрата. И вычислите площадь квадрата со стороной 5.; 2х; х³.(слайд 11).Сделайте вывод. ( прослушаем модуль) (слайд 12).Запишем правила в тетрадь. (слайд 13).

Третья страница журнала: «Работа с другом» (слайд 14)

Закрепление нового материала. (слайд 15).

Работа у доски разбор № 18.1 18.5 (в, г) – самостоятельно. (Проверим ответы).

Четвертая страница «Здоровье» (гимнастика для глаз) (слайд 16- 20).

Пятая страница « Диагностика»

Два варианта на парту 5 заданий с последующей проверкой:

В-1 В-2

Представьте выражение в виде степени:

1. х¹¹ х⁴ 1. а⁹ а ²

2. ( у³)⁴ 2. (с⁷)³

3. а ⁸ : а ⁴ 3. х¹⁰: х⁵

4. с¹⁰ (с³ )²: с⁸ 4. у⁶ у¹²: ( у³)³

5. (3 х²у³)³ 5. (2 а³ b⁵)⁴

Ответы:

1 .х¹⁵, у¹² , а⁴ , с ⁸, 27х⁶у⁹ 2. а¹¹ , с²¹, х⁵, у⁹ , 16 а¹² b²⁰.

6. Подведение итогов.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов.

7. Самоанализ урока.

8 Домашнее задание. п 18, № 18.2 ; 18.3; 18.6.