Конспект урока по Алгебре «Тождественные преобразование выражений» 7 класс

План — конспект урока

Тышибаева Нуржамал Шахмановна,

учитель математики,

г.Астана, СШ № 13

Класс: 7 «А»

Предмет: алгебра

Дата проведения: 5.01.2014

Тема урока: Тождественные преобразование выражений.

Цель:

1)закрепить умение применять формулы сокращенного умножения при преобразований выражений.

2)развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания.

3) воспитывать способность самореализации учащихся, прививать навыки самостоятельной работы.

Тип урока: урок повторения ,обобщения и систематизация пройденного материала

Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал для учащихся, презентация к уроку.

Ход урока:

1.Организационный момент:(1мин)

1)Психологический настрой (скажите друг другу пожелание)

2.Проверка домашнего задания(1мин).

(проверяю наличие домашнего задания)

3.Устный счет(5 мин)

Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством.

a

2m

3b

0,4 y

x², y²

x³, 64

.

4.Повторение формул сокращенного умножения(5 мин)

Установите соответствие

А)

2. Б) (а-в)(а+в)

3.— В)

4.+ Г)+3+3а+

5.— Д) +2ав+

6. Е) -2ав+

7. Ж) -3+3а—

5.Самостоятельная работа с взаимопрверкой по вариантам(5 мин)

• Ответы: I вариант

• x — 2)² = x² — 4x + 4

• (2x + 3y)² = 4х² + 12xy + 9y²

• (a + 2b)(a — 2b) =а² — 4b²

• (a + 3)³ = a³ + 3a²3 + 3a3² + 3³ = a³ + 9a ²+ 27a + 27

• Ответы:II вариант

• (x + 3)² = x² + 6x + 9

• (4x — 2y)² = 16x² — 16xy + 4y²

• 4а² – b² = (2a — b)(2a + b)

• (a — 3)³ = a³ — 3a ² 3 + 3a3² – 3³ =a³ — 9a² + 27a- 27

6.Работа с учебником у доски +со слабоуспевающими( карточки)(10мин)

№225(2)

№226(1,3)

7.Самостоятельная работа по уровням(А,В,С)(15мин)

Уровень А

Вариант 1.

1. Разложите на множители: а) c² – a² ; б) 1 — n²; в) p² – n² ; г) b² – 4.

2. Разложите на множители: а) а³ + b³; б) р³ — к³. в) с³ + 8; г)у³ — 125.

3. Выполните действия: а) (х — 3)(х + 3); б) (х — 3)²; в) (х — 3)(х — 4).

Вариант 2.

1. Разложите на множители: а) x² – k² ; б)1 — b²; в)b² – y² ; г) x² – 64.

2. Разложите на множители: а) с³ — р³, б) b³ + х³. в) 64 — а³ ; г) к³ — 125.

3. Выполните действия: а)(6 + а)²; б) (6 +а)(6 — а); в)(6 + а)(5 — а).

Вариант 3.

1. Разложите на множители: а) c² – x² ; б)1 — p²; в) x² – b² ; г) y² – 36.

2. Разложите на множители: а) р³ + х³; б)х³ — у³. в) 27 + р³ ; г) у³ — 8.

3. Выполните действия: а) (с — 5)²; б)(с — 5)(с + 5); в) (с — 6)(с + 8).

Вариант 4.

1. Разложите на множители: а) k² – y² ; б)1 — p²; в)y² – c² ; г) b² – 9.

2. Разложите на множители: а)y³ + a³; б) n³ — k³. в)125 — к³ ; г) а³ — 27.

3. Выполните действия: а) (р + 2)(р — 2); б) (р + 2)(р — 3); в) (р + 2)².

Уровень В

Вариант 5.

1. Упростите: а) (с + х) ²+ (с — х)²; б) (р + 7)² + (р — 6)².

2. Упростите: а) (5а + b) ² — 25а², б) (1 — 8с)² + 16с.

3. Вычислите: а) 96² – 86²; б) 126² – 74²; в) 0,978² – 0,078².

Вариант 6.

1. Упростите: а) (в + у) ²+ (в — у)²; б) (а + 8)² + (а — 8)².

2. Упростите: а)(6х + 5) ² — 36х²; б) (1 — 9р)² + 18р.

3. Вычислите: а) 777² – 767²; б) 149² – 51²; в) 0,638² – 0,362².

Вариант 7.

1. Упростите: а) (х + у) ²+ (х — у)²; б) (а + 4)² + (а — 4)².

2. Упростите: а) (2х + у) ² — 4х²; б) (1 — 5а)² + 10а.

3. Вычислите: а) 82² – 72²; б) 165² – 35²; в) 0,385² – 0,615²

Вариант 8.

1. Упростите: а) (к + р) ²+ (к — р)²; б) (а + 9)² + (а — 9)².

2. Упростите: а) (7а + у) ² — 49а²; б) (1 — 4с)² + 8с.

3. Вычислите: а) 63² – 53²; б) 144² – 56²; в) 0,528² – 0,472².

Уровень С

Вариант 9.

1. Упростите: а) 2х(2х + у) + (1 — 2х) ²; б) а(а + 3b) — (а – 3b)².

2. Упростите: а) (b — с)(b — 5с)+(b — 6с)²; б) 4(а + b)² — 2(a — b)².

3. Решите уравнение: (12x — 4)(12x + 4) — (12x – )² – (4x – 5) = 4.

Вариант 10.

1. Упростите: а) 7у(7у + р) + (1 — 7у)²; б) х(х + 8у) — (х — 8у)².

2. Упростите: а) (у — к)(у — 3к)+(к — 4у)²; б) 6(р + х)² — 2(р — х)².

3. Решите уравнение: (7x — 8)(7x + 8) — (25x – 4)² + 36(1 – 4x)² =44

Вариант 11.

1. Упростите: 3у(3у + с) + (1 — 3у)²; b(b + 4с) — (b — 4с)².

2. Упростите: (к — р)(к — 7р) + (к- 7р)²; 5(а + х)² — 3(a — х)².

3. Решите уравнение:(9y — 4)²+ (40y + 1)² — (41y — 2)(41y + 2)=25.

Вариант 12.

1. Упростите: 8с(2с + х) + (1 — 2с)²; с(с + 5р) — (с — 5р).

2. Упростите: (а — b)(а – 2b) + (2а — b)²; 3(х + у)² — 2(х — у)².

3. 3.Решите уравнение: (20 — x)²+ (21x + 2)² — (29x — 3)(29x + 3) = 3

8.Д/З: Решить тестовые задания на стр.84(1мин)

9.Итог урока(2мин):

Сегодня я на уроке повторил…………..

Сегодня я на уроке научился…………….

Сегодня я на уроке узнал…………………