Методическая разработка урока Алгебра и начала анализа 10 класс «Степенная функция»

Методическая разработка урока

Алгебра и начала анализа 10 класс.

Тема урока «Степенная функция».

Цели урока:

1. Образовательные:

Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе.

2. Развивающие:

• Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

• Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

• Развивать пространственное воображение учащихся.

3. Воспитательные:

• Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

Оборудование, наглядность, раздаточный материал.

• Презентация PowerPoint.

• Магнитная доска – координатная плоскость.

• Рабочие тетради – опорный конспект темы (документ Word).

• Набор графиков и формул функций для игры «Графическое лото»

Ход урока.

1.

Вступительное слово учителя. Демонстрация слайд – фильма. Слайд 2.

«Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А2, А3, …так я вместо пишу а^-1, а^-2, а^-3, …» И. Ньютон

С седьмого класса мы изучили множество функций. Что объединяет все эти функции?

Слайд 3. Все эти функции являются частными случаями степенной функции.

у = х^р, где р – заданное действительное число

Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень х^р.

2.

Обобщение свойств степенной функции. Работа с опорным конспектом.

Сейчас каждый из вас будет оформлять опорный конспект по теме «Степенная функция». Заполнив этот конспект, вам будет удобно использовать его при подготовке к уроку, при заучивании графиков и свойств степенной функции. Графики функций у вас уже построены, вы будете записывать в правой стороне свойства функций.

Слайды 5-17. Фронтальная работа с классом. Перечисляем свойства по плану.

1. Область определения.

2. Область значений (множество значений).

3. Четность, нечетность функции. Графическая иллюстрация четной, нечетной функции. Аналитическая запись свойства четности, нечетности.

4. Возрастание, убывание.

При фронтальной работе обратить внимание на варианты записи ответов в виде промежутков или неравенств. На слайдах 6, 8, 10, 12, 14, 15 демонстрирую, как изменяется вид графика при изменении показателя степени р.

3.

Чтобы светящийся экран не отвлекал учеников от новой формы работы, закрываю объектив проекторы защитным экраном (можно воспользоваться тетрадкой).

Графическое лото.

Набор формул. у=х^-0,7 у=х⁷ у=х⁸ у=х^-6 у=х^-7 у=х^1,8 у=х^0,6

К доске приглашается ученик, который должен привести в соответствие эскизы графиков и табличку с формулой. Комментирует свой выбор. Прикрепляет с помощью магнита таблички с формулой.

Графическое лото.

Все эскизы выполнены на листах формата А4 и с помощью магнитов прикреплены к доске.

7

8

9

Для второго ученика набор формул.

у = 1 у = х

4.

Работа с учебником. № 123 (2), 124 (2), 127 (1)

Ученику дается два эскиза. Необходимо сделать выбор верного эскиза и дать полный ответ на вопрос задания. К заданиям сопровождение – слайды 18, 19, 20.

5.

Чтобы светящийся экран не отвлекал учеников от новой формы работы, закрываю объектив проекторы защитным экраном (можно воспользоваться тетрадкой).

Повторение. Построение графиков с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей. Магнитная доска.

Какую ветвь графика можно использовать, чтобы построить все эти графики?

1.

2.

3.

Обучающиеся комментируют шаги построения.

Учитель демонстрирует на магнитной доске, используя ветвь графика.

Вопрос. Назвать область определения и множество значений каждой построенной функции (по графику).

6.

Слайды 21-25. Построение графиков с помощью сдвига вдоль осей. Работа в тетрадях.

7.

Домашняя работа. По опорному конспекту – учить свойства и графики.

№ 121, 123 (1)-по готовому эскизу, 124 (1) –по готовому эскизу, 127 (2) –в этом задании опечатка, выполнить эскиз к упражнению самостоятельно.

В архив я включила также разработку небольшого теста «Графики. Лото»

Обучающимся выдается лист с графиками и бланк для записи ответов. В этой работе требуется за 3-4 мин вписать № эскиза, который соответствует данной формуле степенной функции. Этот тест соответствия позволит на следующем уроке быстро проверить, как учащиеся выучили графики.