Решение систем неравенств с одной переменной, 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №38» г. Белгород

Урок по теме:

«Решение систем неравенств с одной переменной»

8 класс

подготовила

учитель математики:

Жаберова Раиса Петровна

г. Белгород 2015г.

Общее положение.

Цели и задачи урока:

Образовательные:

• Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств;

• Повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной;

• Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной;

• Совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.

Развивающие:

• Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка;

• Развивать навыки самостоятельной работы;

• Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;

• Развивать интерес к предмету;

• Расширять общий кругозор.

Воспитательные:

• Воспитывать сознательное отношение к учению;

• Воспитывать познавательную активность учащихся;

• Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;

• Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование:

1. Компьютер, интерактивная доска

2. Индивидуальные карточки;

3. Карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Объявление темы и хода урока

• проверка домашнего задания

• проверочная работа с самопроверкой (2 человека за доскою)

• работа в группах

• изучение новой темы

• закрепление

2.Проверка домашнего задания (на экране)

Пока идет проверка домашнего задания два человека у доски.

Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:

1 ученик

2 ученик

3.Проверочная работа (2 человека работают около доски)

1 Вариант

Решить неравенство:

а) 4( 1-х) – 3(х+2)<5

b) (x — 4)² (x+4)(x-4)

2 Вариант

Решить неравенство:

а) 3(х+1)- 2(2-х)> -11

b) (x + 3)(x — 3) (x + 3)²

(Взаимопроверка. Поменялись тетрадями, открыли доски и проверили у соседа по парте)

4.Изучение новой темы. Проблемная задача.

ЗАДАЧА: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18,6 см., а его периметр больше 42 см. Какую длину может иметь основание треугольника?

Что обозначим за Х? _______________

Каким условиям должен удовлетворять Х?

1. 18,6 +18,6 + Х> 42

2. 18,6 +18,6 > X

Нужно найти значения Х удовлетворяющие двум неравенствам, то есть решить систему неравенств.

• Что назовем решением системы? (Работа с книгой № 655, учебник Ю.Н.Макарычева, для классов с углубленным изучением математики)

• Что значит решить систему неравенств?

Вернемся к нашей системе.

• Решим каждое неравенство системы отдельно.

Х>4,8;

X<37,2.

• Проиллюстрируем решения каждого неравенства на одной числовой прямой

• Какие же значения Х будут решениями системы?

Х( 4,8; 37,2)

• Каков же алгоритм решения системы неравенств с одной переменной?

(учащиеся перечисляют этапы)

5. Работа в парах (решение простейших систем)

Найдите решения системы

Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).

1
	2
	3
	4
	5
	6
	7	нет решений

Ответ:

6.Проверка парной работы

7.Закрепление № 659 (а, в, д. ж), если есть затруднения стр. 192-193 учебника

8. Подведение итогов урока

9.Рефлексия

10.Домашнее задание

Приложение 3.

Задание для самостоятельной работы:

Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).

1
	2
	3
	4
	5
	6
	7	нет решений

Ответ:

Список использованной литературы

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и т.д. по ред. Теляковского, «Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений» – М.:Просвещение, 2010г.

2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8го класса – М.: Илекса, – 2010г.

3. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 класс, М.: Айрис-пресс, 2004г.