Урок на тему «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии»

Этапы работы

Содержание этапа

(деятельность педагога)

Деятельность детей

1.

Организационный момент:

— начало урока;

— установление взаимодействия между всеми субъектами на занятии;

Цели для учащихся:

-сконцентрировать и организовать внимание;

— снять эмоциональное напряжение;

— активизировать готовность к учебной деятельности;

Цели и задачи для учителя:

— создать благоприятную психологическую атмосферу на уроке;

— включить всех учащихся в работу

Способ организации работы:

— беседа.

Форма организации работы:

фронтальная.

Приветствие, создание эмоционального настроя на работу

Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть.

Сядьте, примите удобное положение

Слайд 2 (по щелчку)

Немецкий гений Гете однажды заметил: «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем получать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Учащиеся принимают удобную позу, делают дыхательные упражнения и настраиваются на работу.

2.

Актуализация знаний и умений.

Цель для учащихся:

— актуализировать знания и умения:

• определение геометрической прогрессии

• нахождение знаменателя геометрической прогрессии

• нахождение n члена геометрической прогрессии

— актуализировать мыслительную деятельность

Цель для учителя:

-обеспечить условия для активной познавательной деятельности учащихся через использование интерактивных форм работы;

— оценить уровень практической подготовленности учащихся, скорректировать их знания, смотивировать на активное восприятие нового материала;

Методы организации работы:

-тест по теме «геометрическая прогрессия»;

— учебная задачи по теме «геометрическая прогрессия»

— создание проблемной ситуации

Формы организации работы:

индивидуальная деятельность, фронтальная.

Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

успешные ответы учащихся; положительный эмоциональный фон занятия.

Методы мотивирования учебной активности учащихся:

— легенда «о шахматной доске»

— метод проблемной ситуации.

Создание эмоционального настроя на работу, снятие статического и эмоционального напряжения.

Ребята, мы изучили определение геометрической прогрессии, научились находить знаменатель геометрической прогрессии, n член геометрической прогрессии. Предлагаю Вам проверить свои знания и умения по теме «Геометрическая прогрессия» через выполнение теста.

ТЕСТ.

Компьютер:

Слайд 3 (по щелчку)

Учитель задаёт вопросы теста

После каждого правильного ответа учащихся по щелчку учителя появляется верный результат.

Слайд 4 ( по щелчку)

Слайд 5 (по щелчку)

Слайд 6 (по щелчку)

Слайд 7 (по щелчку)

Устно отвечают на вопросы теста

.

При решении второй задачи учащиеся начинают составлять последовательность чисел, которые образуют геометрическую прогрессию, но сразу приходят к выводу, что это работа требует много времени и урока будет не достаточно. Возникает проблема, как быстро решить задачу.

Учащиеся задают вопрос: «Существует ли формула для вычисления суммы геометрической прогрессии?»

.

3.

Объяснение нового материала

Цель для учащихся:

— совершенствовать умение слушать и слышать педагога в процессе вывода формул

Цель для педагога:

— вывести формулы для дальнейшего их применения;

Методы организации работы:

— рассказ учителя с элементами беседы, использование наводящих вопросов.

— психо-физические упражнения

Формы организации работы:

Коллективная, индивидуальная.

Критерии достижения целей и задач данного этапа занятия:

-правильно отвечать на поставленные вопросы.

Критерии определения уровня внимания и познавательной активности воспитанников, их интереса к изучаемому материалу:

— заинтересованность в работе;

— активное участие в обсуждении вывода формулы.

Методы мотивирования учебной активности воспитанников:

— беседа.

Совместное погружение в новый материал.

Решение возникшей проблемы.

Слайд 8 (по щелчку)

Слайд 9 (по щелчку)

Слайд 10 (по щелчку)

Слайд 11 (по щелчку)

По определению геометрической прогрессии чему равно каждое слагаемое суммы?

После ответа учащихся по щелчку открывается вторая строка.

Вычтем из

По щелчку открывается третья строка.

По щелчку открывается, четвёртая и пятая строки.

Что останется в правой части после вычитания?

Какое преобразование можно выполнить в левой части? Какое равенство получается?

По щелчку появляются результаты выполненных действий.

Как найти ?

По щелчку появляются результаты выполненных действий.

Таким образом, мы вывели первую формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Воспользуйтесь формулой члена геометрической прогрессии и выведите вторую формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Включается интерактивный режим.

Приглашается желающий ученик.

Спасибо, запишите формулы в тетрадь.

Наступило время ответа на вопрос задачи. По гиперссылке возвращаемся к вопросу задачи.

По гиперссылке (ответ) получаем ответ на вопрос

Слайд 13.

Результат оказался очень большим, посмотрите, как правильно записывается и читается получившееся число. По щелчку открывается слайд 14.

Создание эмоционального настроя на работу, снятие статического и эмоционального напряжения.

Древние говорили, что в здоровом теле здоровый дух.

Каждый урок – это напряжённая работа, чтобы сохранить на уроке работоспособность и здоровье я предлагаю провести физкультурную минутку.

Прошу вас встать, выйти из-за парт и занять удобное место. Спасибо. И так мы начинаем.

Слайд 15 (по щелчку)

Мы выполнили 5 упражнений и оценку 5 на этом этапе урока заработали все. МОЛОДЦЫ!!! Думаю, что и оставшуюся часть урок мы будем работать только на отлично.

Отвечают:

Отвечают:

— в правой части есть противоположные слагаемые, которые взаимно уничтожаются;

— в левой части можно вынести общий множитель за скобки.

— правую часть разделить на .

Запись вывода второй формулы ведётся на слайде.

Записывают формулы в тетрадь.

Учащиеся подставляют данные задачи в формулу.

Записывают число в тетрадь.

Учащиеся выполняют упражнения

4.

Закрепление учебного материала

(первичная рефлексия собственных затруднений, достижений по изучаемой теме)

Цель для учащихся:

-определить первичный уровень освоения нового материала;

— научиться с первого предъявления принимать задание педагога, активно включаться в его выполнение.

Цель для педагога:

-создать познавательное эмоциональное состояние;

— использовать групповую форму организации учебной деятельности учащихся.

Методы организации работы:

— дифференцированный подход в обучении;

— групповая рефлексия;

— учитывать индивидуальные и личностные особенности учащихся при организации групповой работы.

Формы организации работы: дифференцировано – групповая.

Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

-успешное решение задач .

-удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний.

Методы мотивирования учебной активности учащихся:

— групповая работа4

— дискуссия;

— рефлексия результатов групповой работы.

Контроль усвоенных знаний. Решение задач.

Предлагаю выполнить каждой группе задание

Слайд 16 (по щелчку)

После того как учащиеся запишут, и объяснят, свои решения на доске перехожу, по гиперссылке и показываю правильное решение на слайде.

Слайд 17 (по гиперссылке)

Слайд 18 (по гиперссылке)

Слайд 19 (по гиперссылке)

Слайд 20 (по гиперссылке)

Каждая группа выполняет задание.

После выполнения представитель группы записывает решение на доске. Ребята из других групп проверяют правильность решения, при необходимости вносят коррективы, а также записывают решения других задач в тетрадь

Оценивают собственные знания, делают выводы,

5.

Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия.

Цель для учащихся:

— выполнить задания дома, отработать навык применение формулы при решении задач;

— в ходе проведения рефлексии определить

уровень собственных достижений и затруднений по изучаемой теме, выстроить свою линию развития по изучаемой теме.

Цель для педагога:

— подвести итоги урока, построив траекторию дальнейшей работы по освоению новой темы для каждого обучающегося;

Предлагаю подвести итоги вашей работы на уроке.

Домашнее задание

Слайд 21 (по щелчку)

Предлагаю учащимся вопросы для рефлексивного анализа своей деятельности на уроке и продуктивности работы групп.

Слайд 22 (по щелчку)

Используя 10 бальную шкалу

• Оцените свои знания и умения по использованию формул суммы конечной геометрической прогрессии.

• Степень полезности урока.

• Степень затруднения при решении задач.

Каждый учащийся заполняет лист самооценки;

капитаны, выслушивая мнение ребят, заполняют карточку оценки работы учащихся в группе.

Заслушиваются ответы учащихся