Хостинг документов » 11 класс » Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»

Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»

Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»

Цель урока:

1) Рассмотреть методы решения логарифмических уравнений.

2) Развивать навыки самостоятельного применения знаний при решении логарифмических уравнений.

Развивать познавательный интерес, мышление, память. 3) Воспитывать адекватную самооценку, коммуникативные умения.

Ход урока:

1) Организационный момент (учитель и учащиеся обсуждают план урока и предполагаемые результаты каждого этапа). При помощи интерактивных упражнений класс делится на три группы. Каждой группе выдается оценочный лист.

Фамилия,
имя
ученика

Взаимотренаж (взаимооценка)	Работа в группах (взаимооценка)	Проверочная работа (самооценка)	Итоговая оценка
1.
2.
3.

n ≥ 32 –оценка «5»

27 ≤ n < 32 –оценка «4»

18 ≤ n < 27 –оценка «3»

n <18 – оценка «2»

n— количество баллов за урок

2) Повторение. Решение логарифмических уравнений по определению, используя методику коллективного способа обучения – взаимотренаж. Принцип работы: каждый учащийся получает карточку и отвечает на задание соседу по парте, затем спрашивает своего соседа по своей карточке, поблагодарив друг друга, в таком же режиме работают с другими учащимися.

Вариант №1

Вычислить:

(1б)
(1б)
(1б)
— (1б)

Ответ

2
-1
2
-1

Вариант №2

Решить уравнения:

(1б)
(1б)
= -1 (1б)

Ответ

9
2
125
1,5

Вариант № 3

Вычислить:

(1б)
(1б)
(1б)

— (1б)

Ответ

3
-1
3
-1

Вариант №4

Решить уравнения:

(1 б)
(1б)
(1б)

(1б)

Ответ

Цель: проверить знания решений простейших логарифмических уравнений, применения свойств логарифмов.

3) Изучение нового материала

Работа в группах (заполнение карт по методам решения логарифмических уравнений)
Цель: Рассмотреть решения различных логарифмических уравнений, развивать навыки самостоятельного применения знаний.

Методы решения логарифмических уравнений: 1. Метод потенцирования.
2. Метод введения новой переменной.
3. Метод логарифмирования.
Карточка №1 (Примерно так учащиеся должны заполнить карточку, по окончании урока карточки вывешиваются на стенд “Сегодня на уроке”)

Задание:
Метод введения новой переменной

Алгоритм решения
(2б.)

Конкретные шаги решения
(5б.)

Базовые знания
(3б.)

Аналогичный пример
(5б.)

1. Найти область допустимых значений

2. Ввести новую переменную и решить квадратное уравнение.

3. Решить простейшее логарифмическое уравнение.

4. Записать ответ

1. ОДЗ: x>0

2.Пусть

t²— t — 2=0, t₁=2, t₂=-1

3. 2, x = 16

х = 0,25

4. Ответ: x = 16,

х = 0,25.

1. Определение логарифма, ОДЗ

2. Решение квадратного уравнения ax²+bx+c=0 D=b²— 4ac x_1,2=

3. Решение простейших логарифмических уравнений:

4. (по определению логарифма)

Аналогично заполняются следующие карточки учащимися каждой группы, в работе используют рассмотренные примеры из учебника «Алгебра и начала анализа 10- 11 класс» по ред. А.Г. Мордковича (§44):

Карточка № 2

Задание:
Метод потенцирования

Алгоритм решения

Конкретные шаги решения

Базовые знания

Аналогичный пример

-3x-5) =

Карточка №3

Задание:
метод введения новой переменной

Алгоритм решения	Конкретные шаги решения	Базовые знания	Аналогичный пример
x + l g x +1=

Карточка №4

Задание:
Метод логарифмирования

Алгоритм решения	Конкретные шаги решения	Базовые знания	Аналогичный пример
=0,04				=

После заполнения карточек учащиеся защищают свои способы решения у доски (пока учащиеся оформляют решения на доске, остальные выполняют аналогичный пример). После защиты группой своего решения учащиеся других групп выставляются баллы данной группе в оценочный лист.

4) Проверочная работа. Цель: Применение знаний при самостоятельном решении логарифмических уравнений, выявление степени усвоения материала по теме.

I вариант

Решить уравнения:
(5б.) Ответ: нет решений
(5б.) Ответ: x= 16, х=

II вариант

Решить уравнения:

=9 (5б.) Ответ: х=3, х=

(5б.) Ответ: 4

Ответы записаны на обратной стороне доски. После проверки, учащиеся ставят себе баллы.

5. Рефлексия.

Каждый ученик оценивает свои знания и оценивает свою деятельность на уроке:

1. Подсчитывает средний балл и выставляет итоговую оценку.
2. Выявляет пробелы в знаниях.
3. Планирует деятельность по ликвидации пробелов по изученной теме.

6. Домашнее задание. Найти и решить три уравнения на три метода решения логарифмических уравнений, сделать карточку для взаимообмена заданиями.