Конспект урока на тему «Площадь прямоугольного треугольника»

Деятельность учителя

Деятельность детей

1. Организационный момент

— Здравствуйте, ребята! Посмотрите, всё ли у вас готово к уроку. Присаживайтесь.

— Откройте тетради и запишите число.

— Что мы с вами всегда делаем в начале урока?

— Назовите этапы урока.

Запись даты.

— Определяем этапы урока.

1) Актуализация опорных знаний

2) Постановка проблемы

3) Определение темы и целей урока

4) Поиск решения учебной проблемы

5) Тренировочные упражнения

6) Итог урока

2. Актуализация опорных знаний

— Хорошо, молодцы!

— Приступаем к первому этапу.

— Назовите цель данного этапа урока.

— Что вы видите на слайде?

— На какие группы можно разбить эти геометрические фигуры?

— Ребята, как вы думаете почему мы урок начали с работы над геометрическими фигурами? О чём пойдёт речь на уроке? Чему будет посвящён урок?

— Разминка для ума, вспомнить изученный материал.

— Геометрические фигуры.

— На объёмные и плоские, по цвету (красные, синие и жёлтые), по размеру (большие и маленькие).

Высказывания детей.

3. Постановка учебной проблемы

— Переходим к следующему этапу урока.

— Цель этапа?

— Какие геометрические фигуры изображены на слайде?

— Какими свойствами обладает каждая фигура?

— Подумайте, что мы можем вычислить у прямоугольника?

— Назовите формулу нахождения периметра и площади прямоугольника.

— Что мы можем вычислить у квадрата?

— По каким формулам находятся периметр и площадь квадрата?

— Что мы можем вычислить у треугольника?

— А ещё что? Треугольник занимает какую-то площадь?

— Значит, что мы ещё можем вычислить?

— Как вычислить периметр треугольника? Назовите формулу.

— Назовите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Не можете? А почему?

— И вы, наверное, уже догадались, на какой вопрос нужно ответить сегодня на уроке?

— Определение главного вопроса урока.

— Прямоугольник, квадрат и прямоугольный треугольник.

— У прямоугольника противоположные стороны равны. У квадрата все стороны равны. У прямоугольного треугольника всегда 1 угол прямой, а другие 2 угла острые.

— Периметр и площадь.

P=a∙2+b∙2

S=a∙b

— Периметр и площадь.

P=a∙4

S=a∙а

— Периметр.

— Да.

— Площадь.

P=a+b+c

— Мы ещё с ней не знакомы.

— Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4. Определение темы и целей урока.

— Пожалуйста, сформулируйте тему урока.

— Назовите уели урока.

— Площадь прямоугольного треугольника.

Высказывания детей.

5. Поиск решения проблемы.

— И мы с вами переходим к следующему этапу урока.

— Цель данного этапа?

— Попробуем с вами сами вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Нам предстоит небольшая практическая работа. У вас на столах лежат прямоугольники. Наша задача сейчас найти площадь прямоугольников.

— Что нам нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольника?

— Измеряем длину. Чему она равна?

— Записываем на листочек.

— Измеряем ширину. Чему она равна?

— А теперь самостоятельно найдите площадь вашего прямоугольника.

— Чему равна площадь?

— А теперь разрежьте ваши прямоугольники по диагонали.

— Что у вас получилось?

— А какие это треугольники?

— Почему они прямоугольные?

— Давайте сравним эти треугольники способом наложения.

— Что можно сказать про эти треугольники?

— А скажите это «математическим языком».

— Итак, значит, разрезав наш прямоугольник по диагонали, мы поделили его пополам.

— А теперь подумайте и скажите, чему будет равна площадь одного треугольника, если площадь целого прямоугольника была равна 280 см²?

— Как это узнали?

— А чему будет равна площадь второго треугольника?

— Почему?

— Вывод: как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

— Как же будет выглядеть формула нахождения площади прямоугольного треугольника?

— Как нам надо изменить формулу площади прямоугольника, чтобы получилась формула площади прямоугольного треугольника?

— Убедиться в правильности нашего открытия поможет правило в учебнике на с. 95

— Верно наше предположение?

— Как называются стороны у прямоугольника?

— Стороны прямоугольного треугольника тоже имеют свои названия.

— А вот какие, вы мне скажите сами, прочитав правило в учебнике на с. 94.

— Так как называются стороны у прямоугольного треугольника?

— Ответить на поставленный вопрос, узнать, как находить площадь прямоугольного треугольника.

— Длину и ширину.

20 см

14 см

280 см²

— Получилось 2 треугольника.

— Прямоугольные.

— Есть 1 прямой угол.

— Они равны, одинаковые.

— Площади этих треугольников равны.

— Будет равна 140 см².

280:2=140

— Тоже 140 см²

— Потому что треугольники равны.

— Надо площадь прямоугольника разделить на 2.

— Если площадь прямоугольника a∙b, то площадь прямоугольного треугольника равна S=(a∙b):2.

— Длина и ширина.

— Катеты и гипотенуза.

6. Тренировочные упражнения

— У вас на партах лежат листочки с изображением прямоугольного треугольника.

— Для вас задание: синим карандашом обвести катеты, а красным карандашом – гипотенузу.

— Проверяем.

— А теперь будем учиться использовать нашу новую формулу при решении задач.

— Открываем учебник на с. 95. Выполним письменно номер 7 (а,б).

После номера 7 (а) провести физминутку, а потом приступать к номеру 7 (б).

— А теперь номер 7 (б) выполнит … (имя ученика).

Запасное задание.

— А теперь интересное задание. Найти площадь фигуры.

5 см

4 см

8 см

Работа на листочках.

Работа в тетрадях.

Работа ребёнка у доски с объяснением.

7. Итог урока

— Возвращаемся к началу урока.

— Как звучала тема?

— Какие цели поставили перед собой?

— Достигли первой цели?

— Достигли второй цели?

— А теперь давайте составим «дерево успеха».

— У вас на парте три листочка: красного, зелёного и оранжевого цвета.

— Каждый листочек обозначает:

Зелёный – мне всё понятно по новой теме;

Оранжевый – в целом всё понятно, но есть вопросы для уточнения;

Красный – я ничего не понял по новой теме.

— Ваша задача выбрать листочек определённого цвета и приклеить к дереву.

8. Домашнее задание

С. 95, №7 (в), №9 (1 столбик)