Контрольная работа «Объемы» 11 класс

К.р.7. Вариант 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 3.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 4.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 3.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 4.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 3.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 4.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 3.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 4.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.

К.р.7. Вариант 3.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем цилиндра.

К.р.7. Вариант 4.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью ее основания угол 45°. Найдите объем конуса.