Урок геометрии на тему «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

1

2

3

1 этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Вступительное слово учителя:

— Сегодня мы проводим последний урок по теме «Признаки равенства треугольников», цель нашего урока выявить насколько хорошо вы владеете теоретическим материалом и умеете применять его к решению задач. Вы знаете, что данная тема содержит не только признаки, но и другой теоретический материал

— Вспомним признаки равенства треугольников /презентация/: равные фигуры, треугольники; формулировки признаков, доказательство признаков.

Приветствуют учителя.

Просмотр презентации- ответы на вопросы учителя

2 этап. Устный опрос.

Опрос. Практические вопросы, имеющие аналитический характер.

Установление необходимых и достаточных условий.

1. Задание: назовите необходимое условие для того, чтобы треугольники АВС и А₁В₁С₁ были равны по

• первому;

• второму

признаку равенства треугольников.

С С₁

А В А₁ В₁

2. Является ли верным утверждение:

«Медиана треугольника является его биссектрисой и высотой»?

3. Найди ошибку (лишнее условие): ∆АВС и ∆МВС, АВ=МВ, АС=МС, А= М

ВС – общая сторона

4. На рисунках изображены равные треугольники. Определите, по какому признаку можно установить их равенство (1-ый ряд номера рисунков по 1-ому признаку и т.п.)

Правильные ответы:

АС=А₁С₁

ÐВ=ÐВ₁

Утверждение не верно, чтобы оно стало верным надо добавить: равнобедренного треугольника, проведенная к основанию.

Лишнее условие: А= М, так как очевидно ВС – общая сторона, тогда треугольники равны по трем сторонам.

1 группа: рисунки под номерами 2; 3; 6.

2 группа: рисунки под номерами 1; 5.

3 группа: рисунки под номерами 4; 7.

3 этап. Отработка алгоритмических умений.

1. Индивидуальный опрос по карточке с последующим комментированием.

Задание: ∆АВС равнобедренный. Р_АВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

2. Тест – приложение 2.

Задание: ∆АВС равнобедренный. Р_АВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

Ученик показывает решение задачи на доске, затем комментирует его по записям и рисунку.

— Т.к. компьютер в кабинете один, то по одному ученику в течение урока отвечают на вопросы теста.

4 этап. Контроль знаний и умений.

1. Работа в группах с консультантами (индивидуальный контроль).

— приложение 1

2. Выборочный контроль учителем (учащихся низкого и среднего уровня).

Консультанты ведут индивидуальный опрос в своих группах.

По выбору учителя учащиеся, работающие в группах, отвечают у доски.

5 этап. Минута отдыха.

Гимнастика для глаз.

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые

движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

6 этап. Оценка и самооценка деятельности.

Опрос – итог, оценивание работы учащихся консультантами, самооценка работы группы.

Руководители групп объявляют об итогах работы каждого члена группы, оценивают эту работу.

7 этап. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание по результатам (три уровня); творческое задание.

Творческое задание, какое? (придумать и решить задачу практического характера)

Обязательное домашнее задание дается по результатам (три уровня). Домашнее задание по карточкам. Приложение 3.

8 этап. Итог урока.

Дополнительный материал /Источник:

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004./ — приложение 4

Четвертый признак равенства треугольников: Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.