Конспект урока по Информатике «Решение задач с применением графа при подготовке к ЕГЭ» 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 177

городского округа Самара

РАЙОННЫЙ КОНКУРС МЕТОДИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК

«Современный урок в условиях реализации ФГОС»

Номинация:

Урок с позиции УУД

Тема урока:

«Решение задач с применением графа при подготовке к ЕГЭ»

(Программа по информатике:

Н.Д. Угринович, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 г. ,

Учебник:

Информатика и ИКТ. 10 класс. Базовый уровень. 

Угринович Н.Д. 5-е изд. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.)

Составитель: учитель информатики высшей категории

Носарева Юлия Александровна

2014 год

Самара

Урок информатики в 10 классе

Тема: «Решение задач с применением графа при подготовке к ЕГЭ»

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Цель урока: (формулировка для учителя) показать учащимся многообразие практических задач, решаемых с помощью графа, изучить разные способы решения задач.

Задачи:

Образовательные:

• систематизировать и расширить представления учащихся о графах;

• продолжить формирование познавательного интереса к информатике.

Развивающие:

• развивать познавательные процессы (внимание, восприятие, мышление);

• развивать эмоциональную сферу;

• развивать коммуникативные умения;

• развивать мыслительные процессы (анализ, синтез, классификация и другие).

Воспитательные:

• воспитывать умение слушать;

• воспитывать умение работать в парах.

Основные задачи:

• Воспитательная: учить аргументировано отстаивать свое мнение, знать и стремиться выполнять правила работы в группе, умение выслушать одноклассника и сделать логически правильные выводы, следующие из полученной информации (развиваются регулятивные УУД, личностные УУД, коммуникативные УУД);

• Развивающая: продолжается пополнение запаса способов решений задач учащимися, к знакомым уже способам добавляются новые. Развиваются культура речи, логическое мышление путем совместной и самостоятельной работы на уроке (регулятивные, коммуникативные и личностные УУД);

• Обучающая: способствовать систематизации базовых знаний о задачах, решаемых с помощью графа, о способах решения задач (формируются регулятивные, личностные, познавательные и коммуникативные УУД).

Планируемые результаты:

Предметные: понимать, что такое «граф». Знать виды графов. Уметь решать задачи разных видов с использованием графа. Определять способ решения определенной задачи.

Личностные:
Уметь проводить оценку и самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь устанавливать связь между целью учебной деятельности и её мотивом к задачам.

Метапредметные:

• Регулятивные УУД

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; прогнозировать последовательность действий на уроке; контролировать и оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

• Коммуникативные УУД

Уметь оформлять свои мысли в устной форме с достаточной полнотой и точностью; слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения; умение сотрудничать в совместном решении проблемы; уметь управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

• Познавательные УУД

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; уметь ставить и формулировать проблемы, находить и выделять необходимую информацию.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Межпредметные связи: математика.

Материалы к уроку:

• Конспект урока

• Презентация к уроку

• Карточки (Приложение 1,2)

• Индивидуальные самостоятельные работы – 5 вариантов (Приложение 3)

• Ключ и критерии проверки (Приложение 4)

• Видеоразбор решения задачи В1

• Видеоразбор решения задачи В9

• Видеоразбор решения задачи В13

Ресурсы к уроку:

• Дмитрий Тарасов. Подготовка к ЕГЭ по информатике: видеоуроки. (videouroky.net).

Порталы для подготовки к ЕГЭ:

• Dubna—IT.ru

• WWW.videoege.ru

Ход урока:

Этапы урока:

Приложение 1

Обмен информацией между ПК

Приложение 2

Топология сетей

Приложение 3

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

2. Ис­пол­ни­тель КУЗ­НЕ­ЧИК живёт на чис­ло­вой оси. На­чаль­ное по­ло­же­ние КУЗ­НЕ­ЧИ­КА – точка 15. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

Впе­ред 17 – Куз­не­чик пры­га­ет вперёд на 17 еди­ниц,

Назад 6 – Куз­не­чик пры­га­ет назад на 6 еди­ниц.

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз долж­на встре­тить­ся в про­грам­ме ко­ман­да «Назад 6», чтобы Куз­не­чик ока­зал­ся в точке 36?

3. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 1

2. Умножь на 3

Вы­пол­няя первую из них, Каль­ку­ля­тор при­бав­ля­ет к числу на экра­не 1, а вы­пол­няя вто­рую, утра­и­ва­ет его. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме по­лу­че­ния из 2 числа 26, со­дер­жа­щей не более 6 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 21211 – это про­грам­ма:

умножь на 3, при­бавь 1, умножь на 3, при­бавь 1, при­бавь 1,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в 14).

4. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 2,

2. Умножь на 5.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая — уве­ли­чи­ва­ет его в 5 раз.

Про­грам­ма для Каль­ку­ля­то­ра — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 50?

Ответ обос­нуй­те.

5. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды:

1. При­бавь 2

2. При­бавь 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая — на 3. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 2 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит ровно 10 ко­манд?

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ж?

2. У ис­пол­ни­те­ля, ко­то­рый ра­бо­та­ет с по­ло­жи­тель­ны­ми од­но­бай­то­вы­ми дво­ич­ны­ми чис­ла­ми, две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. Сдвинь влево

2. Вычти 1

Вы­пол­няя первую из них, ис­пол­ни­тель сдви­га­ет число на один дво­ич­ный раз­ряд влево, а вы­пол­няя вто­рую, вы­чи­та­ет из него 1. Ис­пол­ни­тель начал вы­чис­ле­ния с числа 91 и вы­пол­нил це­поч­ку ко­манд 112112. За­пи­ши­те ре­зуль­тат в де­ся­тич­ной си­сте­ме.

3. У ис­пол­ни­те­ля УТРО­И­ТЕЛЬ две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. Вычти 1

2. Умножь на 3

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не на 1, вто­рая – уве­ли­чи­ва­ет его в три раза.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме по­лу­че­ния из числа 3 числа 16, со­дер­жа­щей не более 5 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд.

(На­при­мер, про­грам­ма 21211 это про­грам­ма

умножь на 3, вычти 1, умножь на 3, вычти 1, вычти 1

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в 4.)

4. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 2,

2. Умножь на 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая — уве­ли­чи­ва­ет его в 3 раз.

Про­грам­ма для Утро­и­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 1 пре­об­ра­зу­ют в число 25?

Ответ обос­нуй­те.

5. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды:

1. Умножь на 2

2. Умножь на 3.

Пер­вая из них умно­жа­ет число на экра­не на 2, вто­рая — утра­и­ва­ет его. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 2 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит не более 3 ко­манд?

Самостоятельная работа

Вариант 3

1. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

2. У ис­пол­ни­те­ля, ко­то­рый ра­бо­та­ет с по­ло­жи­тель­ны­ми од­но­бай­то­вы­ми дво­ич­ны­ми чис­ла­ми, две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. Сдвинь впра­во

2. При­бавь 4

Вы­пол­няя первую из них, ис­пол­ни­тель сдви­га­ет число на один дво­ич­ный раз­ряд впра­во, а вы­пол­няя вто­рую, до­бав­ля­ет к нему 4. Ис­пол­ни­тель начал вы­чис­ле­ния с числа 191 и вы­пол­нил це­поч­ку ко­манд 112112. За­пи­ши­те ре­зуль­тат в де­ся­тич­ной си­сте­ме.

3. Ис­пол­ни­тель КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. Вычти 3

2. Умножь на 2

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер1, КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР вы­чи­та­ет из числа на экра­не 3, а вы­пол­няя ко­ман­ду номер 2, умно­жа­ет число на экра­не на 2. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не более 5 ко­манд, ко­то­рая из числа 5 по­лу­ча­ет число 25. Ука­жи­те лишь но­ме­ра ко­манд. На­при­мер, про­грам­ма 22221 — это про­грам­ма: умножь на 2, умножь на 2, умножь на 2, умножь на 2, вычти 3, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 13.

4. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 3,

2. Умножь на 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 3, вто­рая — уве­ли­чи­ва­ет его в 3 раз.

Про­грам­ма для Утро­и­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 6 пре­об­ра­зу­ют в число 72?

Ответ обос­нуй­те.

5. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды:

1. При­бавь 1

2. При­бавь 2.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая — на 2. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 2 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит не более 4 ко­манд?

Самостоятельная работа

Вариант 4

1. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

2. Ис­пол­ни­тель КУЗ­НЕ­ЧИК живёт на чис­ло­вой оси. На­чаль­ное по­ло­же­ние КУЗ­НЕ­ЧИ­КА – точка 0. Си­сте­ма ко­манд Куз­не­чи­ка:

Впе­ред 7 – Куз­не­чик пры­га­ет вперёд на 7 еди­ниц,

Назад 5 – Куз­не­чик пры­га­ет назад на 5 еди­ниц.

Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз долж­на встре­тить­ся в про­грам­ме ко­ман­да «Назад 5», чтобы Куз­не­чик ока­зал­ся в точке 19?

3. Ис­пол­ни­тель КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. Умножь на 2

2. Вычти 2

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер 1, КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР умно­жа­ет число на экра­не на 2, а вы­пол­няя ко­ман­ду номер 2, вы­чи­та­ет из числа на экра­не 2. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не более 5 ко­манд, ко­то­рая из числа 7 по­лу­ча­ет число 44. Ука­жи­те лишь но­ме­ра ко­манд.

На­при­мер, про­грам­ма 11221 – это про­грам­ма:

Умножь на 2; Умножь на 2; Вычти 2; Вычти 2; Умножь на 2,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 5 в число 32.

4. У ис­пол­ни­те­ля Утро­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 1,

2. Умножь на 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая — утра­и­ва­ет его.

Про­грам­ма для Утро­и­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 4 пре­об­ра­зу­ют в число 34?

Ответ обос­нуй­те.

5. У ис­пол­ни­те­ля Мно­жик есть две ко­ман­ды:

1. Умножь на 8,

2. По­де­ли на 2.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не в 8 раз, вто­рая – умень­ша­ет его в 2 раза.

Про­грам­ма для Мно­жи­ка – это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 512 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит ровно 8 ко­манд?

Самостоятельная работа

Вариант 5

1. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ж?

2. Ис­пол­ни­тель Вы­чис­ли­тель ра­бо­та­ет с це­лы­ми по­ло­жи­тель­ны­ми од­но­байт­ны­ми чис­ла­ми. Он может вы­пол­нять две ко­ман­ды:

1. Сдвинь биты числа влево на одну по­зи­цию

2. При­бавь 1

На­при­мер, число 7 (00000111₂) пре­об­ра­зу­ет­ся ко­ман­дой 1 в 14 (00001110₂). Для за­дан­но­го числа 14 вы­пол­не­на по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд 11222. За­пи­ши­те по­лу­чен­ный ре­зуль­тат в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

3. Ис­пол­ни­тель КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 5

2. Умножь на 3

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер 1, КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР при­бав­ля­ет к числу на экра­не 5, а вы­пол­няя ко­ман­ду номер 2, умно­жа­ет число на экра­не на 3. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не более 5 ко­манд, ко­то­рая из числа 3 по­лу­ча­ет число 59.

4. У ис­пол­ни­те­ля Уве­ли­чи­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­бавь 2,

2. Умножь на 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая — умно­жа­ет его на 3.

Про­грам­ма для Уве­ли­чи­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 1 пре­об­ра­зу­ют в число 31?

Ответ обос­нуй­те.

5. У ис­пол­ни­те­ля Мно­жик есть две ко­ман­ды:

1. Умножь на 4,

2. По­де­ли на 2.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не в 4 раза, вто­рая – умень­ша­ет его в 2 раза.

Про­грам­ма для Мно­жи­ка – это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 1024 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит ровно 10 ко­манд?

Приложение 4

Критерии оценивания самостоятельной работы:

Оценка «5» — правильно решенных 5 заданий.

Оценка «4» — правильно решенных 4 задания.

Оценка «3» — правильно решенных 3 задания.

Оценка «2» — менее 3 правильно решенных заданий.

Ключ к самостоятельной работе

№ задания