Тема «Табличное решение логических задач»
7 класс (второй урок)
Цели урока:
систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке;
расширить представления учащихся о табличных информационных моделях;
закрепить представление о табличном способе решения логических задач, закрепить навыки создания таблиц;
научить оформлять таблицы типа ООО (объект – объект — один) и ООН (объект-объект-несколько) с использованием знаков «-» и «+».
Задачи:
Образовательные:
закрепить представления учащихся о моделях и моделировании, табличных информационных моделях;
изучить способы заполнения и построение таблиц;
сформировать навыки самостоятельной работы;
систематизация полученных знаний.
Развивающие:
развитие аналитико-синтезирующего мышления;
формирование умений наблюдать, делать выводы;
использовать полученные знания при решении задач;
развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели.
Воспитательные:
воспитание положительного отношения к знаниям;
привитие интереса к информатике;
формирование навыков самоорганизации и самоконтроля;
развитие познавательного интереса;
воспитание информационной культуры.
Тип урока: комбинированный.
Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа.
Методы: наглядно-иллюстративный, практический.
Оборудование:
Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска);
Презентация «Табличное решение логических задач — 2»;
Карточки с задачами.
Ход урока
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
На предыдущем уроке мы с вами уже решали логические задачи с помощью построения таблиц. Сегодня мы продолжаем изучение этой темы. Но вначале сверим ответы к задачам из домашнего задания и разберем решение этих задач.
Проверка домашнего задания.
Разбор задач.
№2 стр. 74
В финале турнира Российской Армии по шахматам встретились представители шести воинских званий: майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант и ефрейтор, причем разных специальностей: летчик, танкист, артиллерист, минометчик, сапер и связист. Определите специальность и звание каждого из шахматистов по следующим данным:
1) в первом туре лейтенант выиграл у летчика, майор — у танкиста, а сержант — у минометчика;
2) во втором туре капитан выиграл у танкиста;
3) в третьем и четвертом турах минометчик из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались капитан и ефрейтор;
4) в четвертом туре майор выиграл у связиста;
5) победителями турнира оказались лейтенант и майор, а хуже всех выступил сапер.
Решение.
Будем решать задачу, исключая те случаи, которые противоречат какому — либо из условий задачи. Для удобства решения составим прямоугольную таблицу, в которой по вертикали запишем воинские звания шахматистов, а по горизонтали – их специальности.
Рассмотрим, кто с кем играл первую партию. В условии сказано, что лейтенант выиграл у летчика, ясно, что лейтенант – не летчик. Но одновременно с лейтенантом и летчиком на другой доске играл майор с танкистом, значит, лейтенант и не танкист, а майор – не танкист и не летчик. Учитывая, что на третьей доске играл сержант с минометчиком, мы получаем, таким образом, следующий вывод: лейтенант – не летчик, не танкист и не минометчик. Ставим в таблице в соответствующих клеточках знак минус, то есть в строке «лейтенант» ставим минусы в 1, 2 и 4-й клеточках (считая слева направо).
В тех же трех столбцах ставим минусы и в строке «майор», ибо и майор – не летчик, не танкист и не минометчик. По той же причине вписываем минусы в 1, 2 и 4-ю клеточки строки «сержант».
Так как во втором туре капитан выиграл у танкиста, значит, капитан – не танкист, вносим в таблицу еще один минус в соответствующую клеточку (2-я строка, 2-й столбец).
В третьем туре минометчик должен был играть с капитаном, а в четвертом – с ефрейтором, следовательно, минометчик – не капитан и не ефрейтор. Вписываем в 4-й столбец два минуса в соответствующие клеточки (2 и 6-я, считая сверху вниз).
В четвертом туре майор выиграл у связиста, значит, майор – не связист. По результатам турнира можно судить, что сапер – не майор и не лейтенант. Вписав в таблицу и эти последние три минуса, мы получим следующую таблицу:
Летчик | Танкист | Артиллерист | Минометчик | Сапер | Связист | |
Майор | – | – | + | – | – | – |
Капитан | + | – | – | – | – | – |
Лейтенант | – | – | – | – | – | + |
Старшина | – | – | – | + | – | – |
Сержант | – | – | – | – | + | – |
Ефрейтор | – | + | – | – | – | – |
По смыслу задачи в каждой строке и в каждом столбце должен быть плюс и только один, ибо каждую специальность имеет только один из шахматистов, и каждое воинское звание имеет только один из шахматистов, так как всего шесть различных воинских званий и шести разных специальностей.
Рассмотрим четвертый столбец: в пяти клеточках стоят минусы, значит, минометчиком является старшина, что обозначим знаком плюс. Но тогда в. остальных пяти клеточках 4-й строки можно поставить минусы.
Рассмотрим теперь 2-й столбец. Легко сообразить, что танкистом является ефрейтор. Поставим плюс во 2-й клеточке последней строки, в остальных клеточках этой строки поставим минусы. Затем устанавливаем, что летчик – капитан, сапер – сержант, связист – лейтенант, майор – артиллерист.
№3 стр.74
Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Известно, что:
Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
парижанка не снимается в кино;
та, кто живет в Риме, певица;
Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис, и какова ее профессия?
Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание:
Рим | Чикаго |
| Пение | Балет | Кино | |
— |
|
| Джуди |
|
|
|
|
|
| Айрис |
|
|
|
| — |
| Линда |
| — |
|
Далее рассуждаем следующим образом. Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В клетку, соответствующую строке «Линда» и столбцу «Пение», ставим «-» .
Из таблицы сразу видно, что Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимаются в кино.
Рим | Чикаго |
| Пение | Балет | Кино | |
— |
|
| Джуди |
|
| — |
|
|
| Айрис |
|
| — |
| — |
| Линда | — | — | + |
Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. Но она живет и не в Риме. Следовательно, Линда живет в Чикаго. Так как Линда и Джуди живут не в Париже, там живет Айрис. Джуди живет в Риме и, согласно условию 3, является певицей. А так как Линда киноактриса, то Айрис балерина.
В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу:
Рим | Чикаго |
| Пение | Балет | Кино | |
— | — | + | Джуди | + | — | — |
+ | — | — | Айрис | — | + | — |
— | — | + | Линда | — | — | + |
Ответ. Айрис балерина. Она живет в Париже.
Закрепление материала. Решение задач.
Разминка (у каждого ученика на столе карточки с задачами)
В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.
Задача 2. Шесть школьников, участвуя в воскреснике, разбились на три бригады. Бригадиров звали: Володя, Петя, Вася. Володе с Мишей дали двухметровые, Пете с Костей — полутораметровые, а Васе с Алешей — метровые бревна, и они каждое бревно распиливали полностью на полуметровые поленья. В стенгазете отметили, что бригадир Лавров с Рожковым напилили 26, бригадир Галкин с Комковым — 27, а бригадир Козлов с Евдокимовым — 28 поленьев.
Задача 3. У Насти дома живут разные животные: все, кроме двух — попугаи; все, кроме двух — котята; все, кроме двух — кролики. Сколько домашних животных у Насти?
Решение задач. Самостоятельная работа.
Задача 1.
Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:
а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио.
б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.
Решение.
Решая задачу, мы заведомо знаем, что у каждой команды только один тренер.
Таким образом, решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждом ряду и колонке, обозначив, таким образом, тренеров всех четырех команд.
А теперь приступаем к решению задачи.
Нам известно, что ни у одной из команд национальность тренера и команды не совпадали, а также, что «Зенит» не тренируется у Джона и Антонио, значит у этой команды тренер не Джон и не Антонио; а «Милан» обещал никогда не брать Джона тренером, значит у команды «Милан» тренер не Джон. Если проставить соответствующие минусы, то таблица будет выглядеть так:
Италия – «Милан» | Испания – «Реал» | Россия – «Зенит» | Англия – «Челси» | |
Тренер | ||||
Итальянец | — |
| — |
|
Испанец |
| — |
|
|
Русский |
|
| — |
|
Англичанин | — |
| — | — |
Таким образом, становится ясно, что у «Зенита» тренер Родриго (методом исключения). Поставим «+» напротив Родриго в колонке «Зенит» и заполним свободные клетки в его ряду минусами:
Италия – «Милан» | Испания – «Реал» | Россия – «Зенит» | Англия – «Челси» | |
Тренер | ||||
Итальянец | — |
| — |
|
Испанец | — | — | + | — |
Русский |
|
| — |
|
Англичанин | — |
| — | — |
Теперь можно сделать вывод, что тренер «Милана» – Николай. Поставим «+» напротив Николая и заполним свободные клетки в его ряду минусами. Теперь видно, что «Челси» тренирует Антонио, а «Реал» — Джон.
Ответ. Российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго; итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая; английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио; испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.
Задача 2.
Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.Какие цветы вырастила каждая из девочек?
1) Так как в задаче идет речь о трех девочках и трех видах цветов, то составим таблицу:
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза |
|
|
|
девочка Маргарита |
|
|
|
девочка Анюта |
|
|
|
2) Читаем условие задачи: Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы… Следовательно, Роза не выращивала маргаритки.
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза |
| — |
|
девочка Маргарита |
|
|
|
девочка Анюта |
|
|
|
2) Читаем далее: Ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.. Следовательно, Роза не выращивала маргаритки.
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза | — | — |
|
девочка Маргарита |
| — |
|
девочка Анюта |
|
| — |
3) Из полученной таблицы видно, что Роза выращивает анютины глазки (в данной строке свободна только одна ячейка).
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза | — | — | + |
девочка Маргарита |
| — |
|
девочка Анюта |
|
| — |
4) Так как мы только что узнали, что Роза выращивает анютины глазки, то Маргарита их не выращивает (ставим «-» в данной ячейке)
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза | — | — | + |
девочка Маргарита |
| — | — |
девочка Анюта |
|
| — |
5) В строке про девочку Маргариту осталась одна свободная ячейка, ставим там «+» (Маргарита выращивает розы)
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза | — | — | + |
девочка Маргарита | + | — | — |
девочка Анюта |
|
| — |
5) Так как мы только что узнали, что Маргарита выращивает розы, то Анюте остается только цветок маргаритка
цветок роза | цветок маргаритка | цветок анютины глазки | |
девочка Роза | — | — | + |
девочка Маргарита | + | — | — |
девочка Анюта | — | + | — |
Ответ Роза выращивает анютины глазки, Маргарита — розы, Анюта — маргаритки.
Проверка самостоятельной работы.
Коллективная работа. Обсуждение решения задач.
5) Подведение итогов, выставление оценок.
Оценки выставить тем ученикам, которые удачно справились с заданием.
При подведении итогов отметить все ли получилось, какие трудности встречались в процессе работы? Достигнута ли цель урока?
6) Домашнее задание
§2.6 № 40, №41 (с. 58-59) в рабочей тетради Л.Л. Босовой.
7) Рефлексия
У каждого ученика на столе листок бумаги. Уходя из класса, нужно оставить на столе учителя этот листок, нарисовав на нем один из смайлов:
— Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке, получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.
— Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
— Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.
Литература
Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 229 с.:ил.- ISBN : 978-5-9963-0092-1..
Уроки информатики в 5-7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 320 с.: ил.
7