Урок на тему «Двоичное кодирование информации»

Учитель информатики 2 квалификационной категории

Шамсутдинова Рамиля Ильгизовна

МАОУ «Базарно-Матакская СОШ»

Тема: «Двоичное кодирование информации»

Цель: познакомить учащихся с двоичным кодированием;

добиться познавательных умений, умений выдвигать гипотезы и обосновывать их, делать выводы из ответов на частные вопросы;

добиться практических умений по решению задач на кол-во информации;

План урока:

1. Орг. момент

2. Вступительное слово учителя

3. Запись учениками в тетрадь основных понятий

4. Решение задач

5. Подведение итогов

Ход работы:

1. Приветствие учащихся, запись в журнал

2. Вступительное слово уч64 = 2⁷

ителя

В окружающей действительности достаточно часто встре­чаются ситуации, когда может произойти некоторое количе­ство равновероятных событий. Так, при бросании равносто­ронней четырехгранной пирамиды существуют 4 равновероятных события, а при бросании шестигранного иг­рального кубика — 6 равновероятных событий.

Чем больше количество возможных событий, тем больше начальная неопределенность и соответственно тем большее количество информации будет содержать сообщение о резуль­татах опыта.

Единицы измерения количества информации.

Для коли­чественного выражения любой величины необходимо опре­делить единицу измерения. Так, для измерения длины в ка­честве единицы выбран метр, для измерения массы — килограмм и так далее. Аналогично, для определения коли­чества информации необходимо ввести единицу измерения.

За единицу количества информации принимает­ся такое количество информации, которое содер­жит сообщение, уменьшающее неопределенность в два раза. Такая единица названа «бит».

Если вернуться к опыту с бросанием монеты, то здесь неопределенность как раз уменьшается в два раза и, следовательно полученное количество информации равно 1 биту.

Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей является байт, причем

1 байт = 2³ бит = 8 бит

В информатике система образования кратных единиц измерения количества информации несколько отличается от принятых в большинстве наук. Традиционные метрические системы единиц, например Международная система единиц СИ, в качестве множителей кратных единиц используют коэффициент 10ⁿ, где п = 3, 6, 9 и так далее, что соответствует
десятичным приставкам Кило (10³), Мега (10⁶ ), Гига (10⁹) и т.д.

Компьютер оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе счисления, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2ⁿ

Так, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

1 Кбайт — 2¹⁰ байт = 1024 байт;

1 Мбайт = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайт;

1 Гбайт = 2¹⁰ Мбайт — 1024 Мбайт.

Количество возможных событий и количество информации.

Существует формула, которая связывает между собой количество возможных событий N и количество информации I

N=2^I

По этой формуле можно легко определить количество возможных событий, если известно количество информации. Например, если мы получили 4 бита информации, то количество возможных событий составляло:

N = 2⁴ = 16.

Наоборот, для определения количества информации, если известно количество событий, необходимо решить показательное уравнение относительно I. Например, в игре «Крести-нолики» на поле 8×8 перед первым ходом существует 64 возможных события (64 различных варианта расположения «крестика»), тогда уравнение принимает вид:

64 = 2⁷

Так как 64 = 2⁶, то получим:

2⁶ = Z¹.

Таким образом, 1 = 6 битов, то есть количество информа­ции, полученное вторым игроком после первого хода перво­го игрока, составляет 6 битов.

Вопросы для размышления:

1. В чем состоит неопределенность знаний в опыте по бросанию мо­неты?

2. Приведите примеры уменьшения неопределенности знаний после
получения информации о произошедшем событии.

3. Как зависит количество информации от количества возможных событий?

4. Почему человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную?

Задачи:

1. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти?

16 = 2⁷

Ответ: 4 бита

2. Какое количество битов потребуется для 256 цветов

256 = 2^b

Ответ: 8 битов

Задание на дом:

1. Каково было количество возможных событий, если после реали­зации одного из них мы получили количество информации, равное 3 битам? 7 битам?