Конспект урока по математике «Длина окружности, площадь круга, шар» 6 класс

Алямкина М.А. учитель математики МБОУ «Умётская СОШ » З-Полянского р-на

Тема урока: Длина окружности, площадь круга, шар.

Класс: 6

Предмет: математика

Автор учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И.  Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.

Цели урока: систематизировать , обобщить знания учащихся, проверить уровень

усвоения темы,

прививать любовь к математике, желание познать новое, неизведанное,

вырабатывать объективность в оценке своих знаний,

развивать творческое отношение к делу, самостоятельность.

План урока

1. Организационный момент.

2. Игра « Светофор» (Слайд № 2-12)

3. Устная работа. ( Слайд № 13,14,15,16)

4. Решение задач. (Слайд №17,18)

5. Физкультминутка

6. Самостоятельная работа.( Слайд № 21)

7. Из истории математики. (Слайд №22,23)

8. Подведение итогов урока. Рефлексия

9. Задание на дом.( Слайд №24)

1. Организационный момент.

Тема нашего урока : Длина окружности, площадь круга, шар.

Очень интересное слово окружность. Оно такое гладкое, мирное, круглое. И это не удивительно. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово круглый тоже может означать высокую степень чего-либо.

Назвав несколько важных терминов, мы оказались в другом государстве — в Геометрии, но при этом не забудем еще об одном, поистине волшебном, — числе, без которого не могут быть сделаны никакие вычисления, касающиеся окружности или круга.

Кто первый догадался о замечательной связи длины окружности и её диаметра? Возможно, об этом догадался какой – нибудь дотошный мастер, изготавливающий колесо для лёгкой колесницы, А может быть, гончар, лесоруб, строитель… — кто бы это ни был, имя этого гения история нам не сберегла.

2. «Светофор»

Каждому ученику раздаются конверты, в которых содержатся 3 круга (красный, жёлтый,

зелёный)

Учитель готовит для игры 10 вопросов, на которые сам же и отвечает. Ответ может быть

неверным, верным. Ученики сигнализируют соответственно красным или зелёным кругом.

Вопросы:

1. Сколько центров имеет окружность?

— один центр

— несколько центров

2. Длина окружности зависит…

— от радиуса

— от числа П

3. Отрезок, который соединяет точку окружности с её центром, называется…

— радиусом

— хордой

4. Запишите формулу для вычисления длины окружности через r.

— С=2r

— С=2r²

5. Запишите формулу для вычисления длины окружности через d.

— С= 2d

— С=d

6. Запишите формулу для вычисления площади круга.

— S= 2r²

— S=r²

7. Чему приближённо равно число ?

— 3,2

— 3,14…

8. На каком из рисунков изображён шар?

3. Тест

Несколько учащихся выполняют тест на компьютерах индивидуально.

Отметки за тест ученики выставляют себе в табель за устную работу.

В это же время с остальными проводится устная работа.

4. Устная работа.

1. Вычислите длину окружности и площадь круга, если

а) диаметр равен 2 см;

б) радиус равен 0,1 м.

d=2 см	r =0,1 м
С	6,28 см	0,628 м
S	3,14 см2	0,0314 м2

5. Решение задач.

Задание 1. Вычисление длины окружности.

Сегодня самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в

селе Санта-Мария-де-Туле (Южная Мексика). Двадцать восемь человек,

взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата этого дерева,

если диаметр его ствола 16 м. Длина обхвата дерева равна длине окружности

ствола дерева.

Решение: С=2r =d

C=3,14*16= 50,24 (м).

Ответ: длина обхвата дерева 50,24 метра.

Задание 2. Вычисление площади круга.

Масса Большого Тунгусского Метеорита достигала 50000 т. Диаметр опаленной

от взрыва площади тайги – приблизительно 38 км. Какая площадь тайги была

опалена ? =3

Решение: Площадь опаленной тайги найдем, используя формулу нахождения площади

круга: S=R² , R=d:2.

R=38:2=19 км., S=3*19*19=1083км².

Ответ: Тайга была опалена на площади 1083км².

6. Физкультминутка

1. И.п. — сидя, руки на поясе. 1 — поворот головы направо, 2 — и.п., 3 — поворот головы налево, 4 — и.п., 5 — плавно наклонить голову назад, 6 — и.п., 7 — голову наклонить вперед. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

2. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.

Повторить 4-5 раз.

7 . Самостоятельная работа

1. Начертите окружность. Обозначьте буквой О

её центр. Проведите в этой окружности

радиус ОВ и диаметр КМ.

2. Найдите площадь фигуры, окрашенной в красный цвет, если сторона квадрата – 3 см, а радиус круга –2 см. =3

Решение:

8. Из истории математики.

Вопросы:

1. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал солдату , пришедшему его

убить: «Не тронь моих кругов»?

( Архимед)

2. Какой выдающийся русский математик обозначил в своих трудах число

3,141592….. буквой . Впоследствии это обозначение стало международным

стандартом.

[Леонард Эйлер ]

3. Назовите великого геометра и механика Древней Греции, нашедшего значение

9. Подведение итогов.

— Какие основные формулы повторили?

— С какими фигурами работали на уроке?

— Почему при выполнении заданий нами использовались разные

значения числа П?

— Какие из них являются точными, а какие приближенными?

Эти фигуры сейчас встречаются повсеместно, с ними связана наша жизнь, а

появились очень давно.

Например, библия рассказывает, что по приказу царя Соломона был сделан
круглый медный сосуд диаметром в 10 локтей, а окружностью в 30.
Следовательно, число пи (отношение окружности к ее диаметру) при
тогдашней точности измерений принимали равным трем.

Приведите примеры практического применения окружности, круга, шара.

Тема урока: Длина окружности, площадь круга, шар.

Ф.И. ученика

10. Домашнее задание.

Найдите площадь компакт-диска.