Конспект урока по математике «Общее понятие функции, способы её задания, свойства функции»

Методическая разработка урока математики по теме

«Общее понятие функции, способы её задания, свойства функции».

Пояснительная записка.

Преподаватель: Ковалева Валентина Сергеевна, преподаватель математики ОГАОУ СПО «Белгородский машиностроительный техникум»

Данный урок является первым в разделе «Числовые функции, свойства функции и их графики». При проведении урока используется компьютер для представления мультимедийного приложения.

Использование мультимедийного приложения целесообразно, т.к. позволяет обеспечивать:

— оперативность получения информации;

— наглядность и доступность объясняемого материала;

— осуществление индивидуального подхода;

— экономия учебного времени при объяснении материала.

-привлечение учащихся к созданию презентаций и дополнительного самостоятельного изучения материала к данной теме.

Материал состоит из конспекта урока, презентации, материалов, которые учащиеся создают при подготовке к уроку, а также тестов самостоятельной работы.

Конспект и презентацию использует преподаватель в ходе урока.

Тест для самопроверки ученики могут выполнить во внеурочное время.

При повторении и коррекции изученного используются задания, которые отражены на слайдах. Применение преобразований графиков в заданиях на нахождение области значений функции, которое наглядно представлено при помощи анимационных эффектов, позволяет сэкономить время на уроке.

Цели и задачи урока:

Образовательные:

1. Повторить и обобщить понятие функции, способов её задания, графика функции;

2. Формировать навыки интерпретации графиков реальных зависимостей;

3. Учить «читать график функции».

4. Рассмотреть основные свойства графика

Развивающие:

1. Продолжить развитие навыка работы с координатной плоскостью;

2. Развивать у учащихся интерес к математике

Воспитательные:

1. Воспитывать чувство товарищества и сотрудничества.

Оборудование:

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, экран, дидактический материал.

План урока:

1. Организационный момент. Объявление темы и цели урока.

2. Повторение и обобщение понятия функции (Слайды)

3. Изучение нового материала. (Слайды)

4. Функции среди нас (сообщения учащихся)

5. Закрепление, первичная проверка изученного материала с элементами коррекции.

6. Итог урока, домашнее задание

7. рефлексия

Ход урока:

1. «Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным». (М.В. Ломоносов)

2. повторение.

Определение функции

Слайды ДМ 01

Определение (записать в тетрадь).

Область определения функции (записать в тетрадь).

Множество значений функции (записать в тетрадь).

Как можно задать функциональную зависимость?

— с помощью формулы

-с помощью таблицы

-с помощью словесного описания

— с помощью графика

Опорный конспект

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками?

• На уроках математики;

• В справочной литературе;

• График движения поездов;

• График изменения температур.

Что такое график?

Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.

Графический способ один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Например, метеорологическая служба фиксирует изменение температуры. Эти данные можно записать в виде таблицы (Слайд ).

ШАГ: В данной таблице представлены замеры через каждые два часа, обычно говорят так: таблица составлена с шагом, равным 2 часа. Можно получить более точное представление об изменении температуры в течении суток, уменьшая шаг таблицы при этом на координатной плоскости мы будем получать все больше и больше точек.

Все построенные таким образом точки будут лежать на некоторой плавной линии. Эту линию называют графиком температуры.

3. Исследование графика температуры воздуха

График температуры дает нам много полезной информации

Например, по графику легко узнать, когда температура была положительной, а когда отрицательной, когда она росла, а когда понижалась.

3. Переведем сказанное о графике температур на язык

математики

Сейчас мы с вами «Прочитали график функции, т. е. дали ему характеристику.

Возможно и обратное действие: по описанию функции построить его график

4. Функции среди нас (сообщения учащихся):

ТЕРМОГРАФ: Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора – Термографа, отмечающего температуру на движущейся ленте или на экране дисплея.

СЕЙСМОГРАФ: Используя показания сейсмографов, приборов непрерывно фиксирующих колебания почвы, и строящих специальные графики – сейсмограммы, геологи могут предсказать приближение землетрясения или цунами.

КАРДИОГРАФ: А врачи например выявляют болезни сердца, изучая полученные с помощью кардиографа – кардиограммы

Широко используются различные графики и в экономике.

5. Закрепление нового материала.

Самостоятельно решить тест на слайдах

(Листочки сдаются преподавателю и идет самопроверка с помощью проектора).

Функции – математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. В жизни, закономерности, выверенные многовековым опытом народа – пословицы. Вспомните те их них, которые можно проиллюстрировать.

(«Чем дальше в лес, тем больше дров», «Кашу маслом не испортишь», «Без труда не вынешь рыбку из пруда»).

6. Мне хотелось бы закончить урок словами:

«Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным». (М.В. Ломоносов)

Выставление оценок.

Домашнее задание.

Домашняя самостоятельная работа: мы с вами в дальнейшем рассмотрим разные функции, их свойства и графики.

Подготовьте сообщения по теме «Функции вокруг нас»

VI Рефлексия

Приложения к уроку:

Ф.И., № группы__________________________________________________

Время

суток t час

Зависимость температуры воздуха от времени суток

Схема исследования функции

1. Функция это

2. Область определения функции-

3. Множество значений функции —

4. Нули функции –

5. Значение функции больше нуля, если

6. Значение функции меньше нуля, если