Хостинг документов » Конспект урока по Математике «ПРОПОРЦИЯ. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ»

Конспект урока по Математике «ПРОПОРЦИЯ. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ»

Тема урока: «Пропорция. Основное свойство пропорции»

Учебная цель:

1. Ввести определение пропорции.

2. Познакомить учащихся с основным свойством пропорции.

3. Закрепить новые понятия.

4. Научить использовать основное свойство при решении задач и уравнений.

5. Привести примеры использования пропорции в повседневной жизни.

6. Показать связь математики с химией, физикой, изобразительным искусством и т.д.

Воспитательная цель:

1. Воспитание единого научного мировоззрения.

2. Развивать аккуратность при оформлении записей.

Развивающая цель:

1. Активизация интеллектуальной деятельности учащихся.

2. Повышение интереса к математике.

3. Развитие у учащихся логического мышления.

Оборудование: Две доски, 4 плаката, сигнальные карточки, карточки с Индивидуальными заданиями, карточки с самостоятельной работы для закрепления материала, учебник «Математике, 6» (авторы: Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков и др.).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Вступительное слово учителя. И ознакомление учащихся с планом урока :

II.

Проверка домашнего задания	2 мин.
III.	Вопросы на повторение	3 мин.
IV.	Решение задач на повторение	4 мин.
V.	Устный счет	5 мин.
VI.	Восприятие и усвоение нового материала	10 мин.
VII.	Осмысление и закрепление нового материала	5 мин.
VIII.	Самостоятельная работа по вариантам	7 мин.
IX.	Подведение итогов урока	2 мин.
X.	Домашнее задание	2 мин.

II. Проверка домашнего задания

1. Перед уроком один из учащихся (консультант) проверяет наличие домашнего задания у всех учащихся класса.

2. Перед уроком решение домашнего задания написано на доске.

3. На уроке выясняем вопросы, которые возникли во время выполнения домашнего задания и решаем их.

4. Собрать тетради на проверку.

III. Вопросы на повторение (работа по таблице «Отношения и их свойства»)

1. Что называется отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Как узнать, какую часть числа а составляет от числа в?

4. Какие свойства отношений вы знаете?

5. Какие отношения называют взаимно обратными?

IV. Решение задач на повторение

Задача: За первый час машина проехала 60 км пройденного пути, что составляет 12%. Какая длина пройденного пути?

Всего – ?

За первый час – 60 км = 12% от

Решение:

12% = 0,12

— проехала машина

Ответ: 500 км

V. Устный счет (тема урока в игровой форме – верный ответ предложенного примера – дает буквы ключевого слова «Пропорция»)

Примеры для устного счета:

Свежие документы: Технологическая карта урока "Деление с остатком" 5 класс

№1. (П) №4. (П) №7. Ц)

№2. (Р) №5. (О) №8. (И)

№3. (О) №6. (Р) №9. (Я)

№

Р	А	О	К	Ц	Я	Б	П	И
1	1,2			7	0,4	218	5
2		3	2	1	11	0,53		30,3	0,18
3	3	15	5			18	7,09	4	364
4	19	0,26	34			4	9		8
5	10	0,13		100	0,4			9	28
6		36	0,3	101	0,1	7	76	4,3	15
7	2	34	0,5	88	10		0,2	9	3
8			5	7	0,15	11	100	0,3
9		100	6	7	15	16	17	0,6	17

VI. Восприятие и усвоение нового материала

1. Среди данных отношений выбрать те, которые равны между собой

15 : 20; 42 : 7; ;

18 : 6; 2 : 1; 12 : 6;

6 : 8; 24 :4 ; 5 : 7.

Решение:

15 : 20 = 3 : 4; 42 : 7 = 6 : 1; ;

18 : 6 = 3 : 1; 2 : 1 = 2 : 1; 12 : 6 = 2 : 1;

6 : 8 = 3: 4; 24 :4 = 6 : 1; 5 : 7 = 5 : 7.

Ответ: 15 : 20 = 6 : 8; 42 : 7 = 24 : 4; 2 : 1 = 12 : 6.

2. Равенства такого вида называют пропорцией.

Определение: Равенство двух отношений называют пропорцией.

С помощью букв пропорцию записывают так:

или

Читается:

«Отношение а к b равно «а так относится к b, как c

отношению c к d» относится к d»

3. Числа а, b, c и d называются членами пропорции, причем b и c Называют средними членами, а а и d – крайними членами пропорции.

4. Основное свойство пропорции. Если пропорция верна, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если а : b = c : d – истина, то b ∙ c= а ∙ d .

5. Верно и обратное утверждение. Если в верной пропорции поменять местами средние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

6. Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестные члены, если все остальные члены известны.

Пример

2 : а = 3 : 12, ,

3а = 2 ∙ 12, или ,

3а = 24, а = 8.

а = 8.

7. Историческая справка.

«Пропорция» с латинского (proportio) обозначает «имеющий правильное соотношение частей». Пропорции начали изучать в Древней Греции. С пропорциями связывали представления о красоте, порядке и гармонии (строительство, музыка, рисование и т.д.). Еще в IV веке до н.э. древнегреческий ученый Евклид Досконально изложил теорию отношений и пропорций. В наше время ни одна серьезная наука не может обойтись без пропорций (физика, химия, изобразительное искусство).

VII. Осмысление и закрепление нового материала

Задание №1. (по плакату «Задание от клоуна»)

Клоун составил пропорции

Свежие документы: Конспект урока на тему "Круг. Окружность"

1) 3 : 6 = 2 : 4; 5) 6 : 2 = 4 : 6;

2) 4 : 6 = 2 : 3; 6) 6 : 4 = 3 : 2;

3) 3 : 6 = 4 : 2; 7) 6 : 3 = 4 : 2;

4) 6 : 3 = 2 : 4; 8) 8 : 4 = 2 : 3.

Все ли пропорции составлены верно?

Задание№2.

Решить задачу п. IV, используя пропорции.

Решение: