Конспект урока по математике «Решение иррациональных неравенств» 10-11 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2

Краснодарский край

ст. Брюховецкая.

Конспект урока по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.

Решение иррациональных неравенств.

Ф. И. О. автора:

Носкова Людмила Ивановна

Должность: учитель математики

Решение иррациональных неравенств.

Цель урока: расширить знания учащихся по предмету, развивать способность учащихся к анализу и синтезу изучаемого материала, умения выделять главное, воспитывать волю и настойчивость при решении неравенств, показать возможность применения на уроке математики знаний, полученных на уроках по информационным технологиям.

Оборудование: компьютер, экран, проектор для показа презентаций, раздаточный материал по теме урока, буклеты.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний и умений учащихся, необходимых при изучении данной темы.

3. Изучение темы. Просмотр компьютерных презентаций, подготовленных учащимися в программе Power Point.

4. Самостоятельная работа с последующей фронтальной проверкой.

5. Использование других методов при решении иррациональных неравенств (презентация).

6. Решение иррациональных неравенств повышенной сложности (презентация).

7. Итог урока.

8. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент:

1. Психологический настрой на работу.

Учитель: Ребята, у каждого из вас на столе лежат квадратики желтого, синего и красного цвета. Каждый цвет обозначает ваше настроение:

красный – отличное

синий – безразличие

желтый – плохое.

Поднимите, пожалуйста квадратики того цвета, который соответствует Вашему настроению на данный момент.

Учащиеся поднимают выбранный ими квадратик.

Учитель: Посмотрим какой цвет будет преобладать в конце урока.

2. Цель нашего урока: научиться решать иррациональные неравенства. Эта тема в школьной программе стоит под знаком «звездочка», т.е. она предлагается при углубленном изучении математики. Однако, опыт показывает, что для поступления в вузы уметь решать простые иррациональные неравенства необходимо.

II Устная работа:

Учитель задает вопросы классу:

1. Какие уравнения называются иррациональными?

2. Расскажите алгоритм решения иррационального уравнения?

3. А какие неравенства будут называться иррациональными?

4. Какие преобразования неравенств называются равносильными?

5. Давайте повторим некоторые свойства неравенств:

а) меняется или нет знак неравенства при прибавлении к обеим его частям одного и того же числа; б) при умножении его на положительное число, на отрицательное число?

6. Решите устно:

а) x+5>3 б) 2x-3>3x

в) x²-4≥0 г) 6-2х≥

III Изучение темы.

Просмотр презентаций подготовленных учащимися, с комментариями образцами решений. После каждой демонстрации предлагается ученику решить неравенства предложенные в карточках 1-4. По образцу решить неравенство.

Закончился показ первой презентации ученики берут карточку №1 и выполняют задание. Кроме того у каждого ученика лежит на парте буклет-шпаргалка, где он может воспользоваться страницей №1 и т.д.

IV Самостоятельная работа по вариантам.

1 вариант:

2 вариант:

Два ученика выполняют эту же работу на отворотах доски. Затем – проверка.

V Презентация.

Решение неравенств, предложенных в самостоятельной работе другими методами. Комментирует учитель (метод интервалов; графический метод.)

VI Решение иррациональных неравенств повышенной сложности.

(объяснение учителя с помощью проектора, документ Microsoft Office Word)

VII Итоги урока.

а) Вопросы классу:

1. Что значит решить иррациональное неравенство (найти ОДЗ; выполнять преобразования, сохраняя равносильность переходов).

2. Давайте оценим ваше настроение после проведенного урока с помощью квадратиков.

б) За урок каждый ученик получит по 4 оценки.

VIII Задание на дом.

Составить карточку, в которой должно быть 4 иррациональных неравенства, используя материал урока, буклет, решить эти неравенства, ответы записать в тестовой форме.