Конспект урока по математике «Зависимость между величинами» в 6 классе

Конспект урока по теме «Зависимость между величинами» в 6 классе по учебнику автора Петерсон Л. Г.

Игра «Как я стал учителем математики»

Автор: учитель математики МБОУ «СОШ № 143» г. Красноярска

Князькина Татьяна Викторовна

Цель урока: изучить новое научное понятие зависимости между величинами и способы её задания.

Задачи:

• развитие коммуникативных способностей учащихся, способности к самоанализу и самооценке;

• развитие навыка работы с учебной литературой с целью самостоятельного изучения математического материала;

• формирование навыка применения теоретических знаний в задачах с изменённым содержанием;

• увеличение математического кругозора метапредметного характера, развитие познавательного интереса при анализе исследования различных процессов.

Тип урока: комбинированный.

Форма работы на уроке: индивидуально-групповая.

План урока (поэтапный)

• Разминка «Угадай, кто я?»

• Проверка домашнего задания «Я — зависимость между величинами. Какой я могу быть?»

• Тренировка «Как я умею применять свои знания?»

• Самооценка. Тест-лото «Оцени себя сам»

• Математическое исследование «Виды на будущее»

Ход урока.

1. Разминка

Необходимо проверить истинность равенства. Из букв, соответствующих пропорциям, составить слово. Это имя известного математика древности. Взаимопомощь в группе допускается.

А 0,125/0,2=5/8 (и)

М 3/0,4=9/12 (л)

К 30/1,8=5/3 (л)

Ф 1,5/5=0,6:2 (и)

С 12/2=4,8/0,8 (и)

Б 2,5/4=5/0,8 (л)

Е 5/8=15/24 (и)

Л 7/10,5=2/3 (и)

И 2/5=0,2/0,05 (л)

Имя ученого расшифровано: ФАЛЕС

Дополнительные вопросы:

Как удобнее определить истинность равенства?

О: например А — перекрестным умножением, Ф – делением и т. д.

2. Теперь поиграем.

Вашим домашним заданием было самостоятельное изучение темы урока «Зависимость между величинами». Надеюсь, вы с этим справились. Итак, меняемся ролями. Вы — мои учителя, я – ваша ученица, которая не знакома с новым математическим понятием. Прошу вас помочь мне изучить новую тему.

(Ученики объясняют. По ходу я задаю им вопросы, которые могли бы возникнуть у обучаемого.

• Что такое зависимость между величинами?

• Как её можно задать?

• Покажите взаимосвязь между тремя видами задания зависимости: формулой, таблицей, графиком.

• Где мы встречаем различные виды зависимостей между величинами?

• Какие формулы известны?

Немного о формулах.

Кто — то стёр с доски часть формулы. Восстановите, пожалуйста, запись и «расшифруйте формулу»

Vсоб=(Vпо теч+?):2

S=?·Tвстр

V=a·b·?

A=V·?

Всё, что касается нового математического понятия, мне ясно. Как же я могу всё то, что услышала, применять на практике? А может быть мне это в жизни не пригодится?

3. Решение задач по группам с озвучиванием у доски.

Группа «ЖКХ»

Задача.

Месячная плата за мою квартиру составляет 1980 рублей. К сожалению, моя квартплата просрочена на 20 дней. Пеня составляет 1% квартплаты за каждый день просрочки. Сколько денег я потеряла?

Дополнительный вопрос всем: много это или мало?

Группа «Банк»

Задача.

Я хочу взять на полгода кредит в банке «ОВК» на сумму 100000 рублей. Сколько денег я «подарю» банку, если банк берёт 28% годовых?

Группа «Графики и табличники»

Задача.

По заданному графику написать формулу зависимости y от x и составить таблицу из 5 столбиков.

9

1

Группа «Водоплавающие»

Задача.

1 сентября 6А класс совершил экскурсию на «Ракете» в город Дивногорск, который находится в 40 км от Красноярска. В Дивногорск мы шли 40 минут, обратно – 30 минут. Как узнать скорость течения воды в нашей великой реке Енисей? Какова эта скорость?

(P.S. Вспомните, в каком направлении течёт Енисей?)

Группа «Практики – маляры»

Задача.

Перед вами модель куба, которую нужно закрасить краской. Сколько потребуется краски, если на 1 см² приходится 0,2 грамма краски? Составьте формулу зависимости площади всей поверхности куба S от длины ребра куба a. Измерьте длину ребра куба и найдите ответ задачи.

После озвучивания решения задач – пауза отдыха. Слушаем «Звуки природы» и угадываем, какое животное «поёт». (дельфин)

4. Лото.

Спасибо, что помогли мне узнать многое о зависимостях между величинами, научиться их применять в решении практических задач. С помощью теста – лото попытайтесь оценить свои знания и умения.

Правила лото.

• В тесте 5 заданий, соответствующих теме урока. В карточке лото есть как правильные ответы, так и неправильные.

• Если вы закроете 5 правильных ответа, то ставьте смело «5», 4 правильных ответа, то ставьте «4» и т. д.

• Не волнуйтесь, если у вас будут закрыты 3,2, 1 правильный ответ или ни одного, «плохих» оценок не будет, т. к. это первый урок по теме и у вас будет возможность исправить положение в лучшую сторону на следующих уроках.

(тест, самооценка)

5. Решаем исследовательскую задачу.

Стр. 27 учебника № 102.

Решение: После измерения получаем: B₁B₂/C₁C₂=4/2=2; B₂B₃/C₂C₃=3/1,5=2;

Вывод: B₁B₂/C₁C₂= B₂B₃/C₂C₃;

Формулируем гипотезу по тексту задания: «Если стороны угла пересекают 3 параллельные прямые, то из получившихся отрезков можно составить пропорцию»

Добавлю, что данная гипотеза представляет собой знаменитую теорему Фалеса, о которой пойдёт речь в геометрии.

6. Подводим итоги в рабочей карте урока.

Ф. И.

Тест — лото	Как решил задачу	Как я изучил тему урока	итог

7. Домашнее задание.

Придумайте невероятную, фантастическую зависимость одной величины от другой и опишите её с помощью формулы, таблицы, графика.

2013г.