Мастер – класс по математике в 11 классе по теме: «Производная функции в заданиях ЕГЭ»

Мастер – класс по математике в 11 классе по теме:

«Производная функции в заданиях ЕГЭ».

Цели мастер – класса

Обучающая: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

«Производная функции”, рассмотреть прототипы задач ЕГЭ по данной теме, вести подготовку к итоговой аттестации; предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.

Развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, навыков самооценки и самоконтроля; формированию таких ключевых компетенций, как сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей.

Воспитательная: развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в парах); способствовать воспитанию воли и упорства для достижения конечных результатов.

Технологии: индивидуально–дифференцированного обучения, ИКТ.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, ПК для каждого ученика, тренажёр (Приложение №1),презентация к уроку (Приложение №2),индивидуально – дифференцированные карточки для самостоятельной работы в парах (Приложение №3),список сайтов сети Интернет, индивидуально-дифференцированное домашнее задание (Приложение №4), интерактивный тест (Приложение №5).

Пояснение к уроку. Данный мастер – класс проводится в 11 классе с целью подготовки к ЕГЭ. Нацелен на обобщение теоретического материала по теме «Производная функции» и применение его при решении экзаменационных задач.

Продолжительность мастер – класса – 30 мин.

Структура мастер — класса

I.Организационный момент -1 мин.

II.Сообщение темы, цели мастер — класса, мотивация учебной деятельности-1 мин.

III. Тренинг «Задания В8 ЕГЭ». Анализ работы с тренажёром — 6 мин.

IV.Индивидуально — дифференцированная работа в парах. Самостоятельное решение задач В14. Взаимопроверка — 7 мин.

V.Проверка индивидуального задания. Задача с параметром С5 ЕГЭ (Лукьянова К.) -3 мин.

VI.Оn – line тестирование. Анализ результатов тестирования -9 мин.

VII. Индивидуально – дифференцированное домашнее задание -1 мин.

VIII.Оценки за урок — 1 мин.

IX.Рефлексия -1 мин.

Ход мастер — класса

I.Организационный момент.

II.Сообщение темы, целей мастер — класса, мотивация учебной деятельности.

(Слайд 1,приложение 2)

-Тема нашего занятия «Производная функции в заданиях ЕГЭ». Всем известно высказывание «Мал золотник да дорог». Одним из таких «золотников» в математике является производная. Производная применяется при решении многих практических задач математики, физики, химии, экономики и других дисциплин. Производная позволяет решать задачи просто, красиво, интересно.

Тема «Производная» представлена в заданиях части В (В8, В14) единого государственного экзамена, но некоторые задания С5 также можно решить с применением производной. Для решения этих задач требуется хорошая математическая подготовка и нестандартное мышление.

Вы работали с документами, регламентирующими структуру и содержание контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике 2013. Доложите о своей работе.

Гаврюшина Д. (Слайды 2-3,приложение 2)

— Мы изучили «Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена»,

«Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников», «Спецификацию контрольных измерительных материалов», «Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013» и выяснили, какие знания и умения о функции и её производной нужны для успешного решения задач по теме «Производная».

Необходимо

• ЗНАТЬ

правила вычисления производных;

производные основных элементарных функций;

геометрический и физический смысл производной;
уравнение касательной к графику функции;
исследование функции с помощью производной.

• УМЕТЬ

выполнять действия с функциями (описывать по графику поведение и свойства функции, находить её наибольшее и наименьшее значения).

• ИСПОЛЬЗОВАТЬ

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

-Вы владеете теоретическими знаниями по теме «Производная». Сегодня мы будем учиться применять знания о производной для решения задач ЕГЭ.

Недаром Аристотель говорил, что “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ” (Слайды 4-5, приложение 2)

В конце урока мы вернёмся к цели нашего урока и выясним, достигли ли её?

Применим теоретические знания для решения практических задач.

III.Тренинг «Задания В8 ЕГЭ» (Приложение 1). Анализ работы с тренажёром.

IV. Индивидуально — дифференцированная работа в парах. Взаимопроверка.

(Приложение 3)

1 пара

В14. Найдите точку минимума функции у =10х-ln(х+9)+6 (Лукьянова К.)

В14. Найдите наибольшее значение функции y = (Гаврюшина Д.)

2 пара

В14. Найдите наименьшее значение функции у=(х-10) на отрезке

[8; 10] (Санинская Т.)

В14.Найти точку максимума функции у= — (Сазанов А.)

V. Проверка индивидуального задания. Задача с параметром С5 (Лукьянова К.)

(Слайды 8-9, приложение 2)

-Лукьяновой К. было дано индивидуальное задание: из пособий по подготовке к ЕГЭ выбрать задачу с параметром (С5) и решить её с помощью производной.

VI. Оn – line тестирование. Анализ результатов тестирования.

Сайт для тестирования на уроке: https://www.ege-online-test.ru/

— Кто испытывал трудность при тестировании?

— Кто не допустил ошибок?

(Если не удастся пройти Оn – line тестирование, учащиеся проходят Интерактивное тестирование ) (Приложение 5).

VII. Индивидуально – дифференцированное домашнее задание.

-Я обновила список сайтов сети интернет для подготовки к ЕГЭ. Вы можете проходить на этих сайтах Оn – line тестирование. К следующему уроку вам нужно: 1) на сайте «Открытый банк заданий по математике» (https://mathege.ru/) найти прототипы заданий В8 и В14 и решить не менее 10 задач;

2) Лукьяновой К., Гаврюшиной Д. решить задачи с параметрами (С5 ЕГЭ).

Остальным учащимся решить задачи 1-8 (вариант 2). (Приложение 4).

VIII. Оценки за урок.

IХ. Итог урока. Рефлексия

— Подведем итог. Какова была цель урока? Как вы считаете, достигнута ли она?

Посмотрите на доску и одним предложением, выбирая начало фразы, продолжите предложение, которое вам больше всего подходит.

Я почувствовал…

Я научился…

У меня получилось …

Я смог…

Я попробую …

Меня удивило, что …

Мне захотелось…