Программа дополнительного образования «Математика вокруг нас» 9-11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ №6» Г. ТАМБОВ

ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Математика вокруг нас»

(Изучение специальных дисциплин сверх часов и сверх программ, предусмотренных учебным планом «Обучение математике»)

(для учащихся 9 -11 классов МАОУ «Лицей №6)

Разработала: Елисеева

Лариса Витальевна

учитель математики

2014– 2015 учебный год

Пояснительная записка

Дополнительная образовательная программа «Математика вокруг нас» предназначена для детей, склонных к занятиям математикой, а также тех, кто желает повысить уровень своих математических способностей.

Данная программа направлена на предоставление возможности попробовать себя и оценить свои силы с точки зрения перспективы дальнейшего изучения математики не только в старшей школе, но и в высших учебных заведениях.

Актуальность программы определяется общей задачей оптимизации учебного процесса в условиях школы. Однообразность какой-либо работы снижает интерес к ней. Поэтому сегодня становится необходимым обучить учащихся современным технологиям. Для этого на занятиях будут использоваться активные формы работы.. Содержание курса составляют разнообразные задачи, имеющие жизненно-практическую ценность, что положительно скажется на понимании учащимися прикладного характера знаний по математике, поскольку математика проникла практически во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности. Это предполагает определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Новизна данной программы в том, что в школьном курсе не рассматриваются данные темы, содержание которых может способствовать интеллектуальному, творческому развитию школьников, расширению кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений. Программа знакомит с «дискретной» математикой, т.е. областью математики, которая занимается изучением дискретных структур, к числу которых могут быть отнесены: теория множеств; теория графов; комбинаторика (отдельные главы).

Педагогическая целесообразность данной программы состоит в том, что учащиеся смогут освоить ряд предметных умений (составлять план прочитанного, тезисы, конспекты, таблицы, планировать свою деятельность, контролировать выполненные действия) и общеучебных умений (вести диалог с учителем, с одноклассниками, защита своих взглядов, устанавливать контакты с целью выполнения заданий за пределами школы). Безусловно, полезным окажется и опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате подготовки итоговых зачетных работ.

Цель:

• создание условий для формирования у учащихся творческого мышления, интереса к предмету,

• представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи:

образовательные:

• обучение методам и приёмам решения нестандартных задач, требующих применения высокой логической культуры и развивающих научно- теоретическое и алгоритмическое мышление;

• обучение школьников применению полученных знаний при решении различных прикладных задач.

развивающие:

• развитие самостоятельного и творческого мышления учащихся, активизация мыслительной деятельности в условиях ограниченного времени;

• расширение кругозора учащихся через работу с дополнительным материалом, дополнительной литературой и самообразование.

воспитательные:

• формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности;

• воспитание эстетического восприятия учащимися красоты математических преобразований.

Основной формой деятельности на занятиях курса являются занятия в группах постоянного состава. Творческий характер заданий и необязательность домашнего задания для всех учащихся является здоровьесберегающим условием реализации программы.

Программа рассчитана на один год- 62 часа. Занятия проходят 2 раза в неделю по 1 часу.

При изучении данного курса предполагается использование различных форм и методов работы, что позволит избежать перегрузки учащихся, а именно:

1. мини-лекции;

2. беседы;

3. работа с компьютером;

4. защита проектов;

5. работа в парах;

6. работа в группах;

7. обучающий тренажер;

8. практикум по решению задач;

9. самообучение (работа с учебной литературой, задания по образцу);

10. круглый стол;

11. саморазвитие (подготовка сообщений на выбранную тему, работа с информационным и методическим материалом).

Результативность обучения отслеживается следующими формами контроля:

1. тематический контроль (тестовые задания);

2. проверочная работа обучающего характера;

3. взаимопроверка;

4. самостоятельное конструирование задач;

5. защита творческих работ.

Подведение итогов реализации данной программы будет проходить в виде защиты проекта решения нестандартных задач (групповая или индивидуальная форма).

Ожидаемые результаты.

К концу учебного года ребята будут знать и уметь:

• свободное владение новыми нестандартными подходами к решению различных задач;

• повышение уровня знаний и эрудиции в области математики;

• приобретение опыта исследовательской деятельности, отработка навыка самостоятельной работы со справочной литературой, в конструировании задач, их решения и презентации на занятиях;

• умение работать в группах, вести диалог, защищать свой взгляд и точку зрения на проблему.

Итоговое занятие по курсу проводится в форме конференции, на которой будут представлены наиболее интересные и яркие проекты по любому из рассмотренных вопросов по выбору учащихся, в том числе и электронные презентации, а также сборники интересных задач, созданные при участии детей.

Учебно-тематический план

№

Содержание программы:

1. Системы счисления: десятичная позиционная, двоичная, пятеричная, восьмеричная. Системы счисления с древнейших времен до наших дней. Практика: решение задач на перевод чисел из одной системы счисления в другую, вычислительный турнир.

2. Множество: числовое множество, пустое множество, «круги Эйлера», операции над множествами.

Практика: решение задач, составление задач занимательного характера для математических викторин и конкурсов.

3. Графы: построение графа при решении задач.

Практика: решение задач, компьютерное проектирование.

4. Комбинаторика: правило суммы, правило произведения, составление комбинаций, перебор вариантов, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с повторениями.

Практика: решение комбинаторных задач с помощью дерева возможных вариантов.

5. Принципы Дирихле: теорема «принцип Дирихле».

Практика: решение задач, обучающий тренажер.

6. Четность. Делимость. Остатки. : четность суммы, произведения, делимость суммы, делимость произведения, признаки делимости, признак Паскаля, алгоритм Евклида, свойства остатков.

Практика: решение задач, подготовить сообщения о математиках.

7. Логические задачи: высказывания, отрицание, сумма высказываний, произведение высказываний, импликация высказываний.

Практика: решение задач. Аукцион идей (дискуссия) по нахождению способа решения поставленной задачи.

8. Индукция: метод математической индукции.

Практика: работа по решению задач выполняется в группах.

9. Основы теории вероятностей: случайные события, невозможные события, достоверные события. Абсолютная частота, относительная частота. Статистическое определение вероятности, классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Более подробно можно остановиться на тактике игр, так как это вызовет наибольший интерес учащихся.

Практика: решение задач, дидактическая игра.

10. Элементы статистики: основная задача и основной метод статистики. Ряд наблюдений. Графическое представление результатов наблюдений. Выборочный метод в статистике. Статистика и вероятностные модели.

Практика: решение простейших задач, выполнение творческих работ.

11. Текстовые задачи: задачи экономического, биологического и химического содержания.

Практика: решение задач выполняется в группах, создание своих задач.

12. Преобразование нестандартных числовых выражений: преобразование выражений содержащих абсолютную величину. Преобразование иррациональных выражений.

Практика: выполнение упражнений, обучающий тренажер, зачет.

13. Матрицы и определители: определение матрицы, действия с матрицами, свойства матриц, определитель матрицы, формулы Крамера.

Практика: выполнение упражнений, вычислительный турнир.

14. Веселая математика: игровые задания, математические викторины,

фольклорная математика.

Последняя тема позволит в игровой форме проверить знания учащихся, которые получены при изучении курса.

1. Итоговое занятие: комбинированное занятие, тренинг, игра.

Практика: зачет, конкурс-игра, презентация творческих работ.

Методическое обеспечение программы

№

Техническое оснащение занятий:

Компьютер, мультимедийный проектор.

Литература для педагога:

1. Смыкалова Е.В. «Математика. Дополнительные главы» — СПб: СМИО Пресс, 2001;

2. Гжегорчик А. «Популярная логика» — М.: Наука, 1979;

3. Бунимович Е.А. «Вероятность и статистика. 5-9 кл» — М.: Дрофа, 2002;

4. Шнейдер В.Е. и др. «Краткий курс высшей математики» — М.: Высшая школа, 1972;

5. Мостеллер Ф. «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями» — М.: Наука , 1985;

6. Фальке Л.Я. «Час занимательной математики»- М., Илекса: Народное образование: Сервисшкола, 2003.

Список литературы для учащихся:

1. Агеев И.Д. «Занимательные материалы по информатике и математике» — М.: ТЦ Сфера, 2005;

2. Перельман Я.И. «Живая математика» — М.: Просвещение, 1967;

3. Савин А.П. «Математические миниатюры»- М.: Детская литература, 1998;

4. Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика» — М.: Педогогика, 1989;

5. Шарыгин И.Ф. «Задачи на смекалку»- М.: Просвещение, 2003;

6. Юшкевич А.П. «История математики в 3-х томах» — М.: Наука, 1972.