Рабочая программа по математике 6 класс по УМК А.Г. Мордковича

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа используется для обучения математике учащихся 6 класса в 2014-2015 учебном году, разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с элементами федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы линии Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. Математика. 6 класс к учебнику для общеобразовательных учреждений И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва : Мнемозина, 2006г.

Учебник: Зубарева И. И., Мордкович А. Г. «Математика», 6 класс — М., «Мнемозина», 2013 г.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в учебном плане

Количество часов в 6 классе по учебному плану на 2014-2015 учебный год 175 часов из расчета 5 часов в неделю для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе основного образования.

Виды и формы контроля: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ГИА.

В данной рабочей программе по математике 12% учебного времени отводится на изучение национально-регионального компонента. Национальный региональный компоненту отводится на уроках по несколько минут на уроках.

Учебно-тематическое планирование

по математике

Наименование

разделов

Календарно-тематическое планирование

по математике 6 класс

Содержание тем учебного курса (175 часов)

Повторение материала 5 класса (10 ч):

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты. Натуральные числа. Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений.

Основная цель:

-формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 класса;

-овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 5 класса;

-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Положительные и отрицательные числа (60 ч)

Понятие поворота. Построение фигур, преобразованием поворота вокруг точки. Понятие центральной симметрии. Построение фигур, симметричных относительно точки. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая координата точки. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, -Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Основная цель:

-Формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах, повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии

-формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости

-овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений , содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.

Преобразование буквенных выражений(32ч)

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга

Шар. Сфера.

Основная цель:

-формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части; о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

-формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач;

-овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений;

-овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решения задач на части.

Делимость натуральных чисел(34 ч)

Делители и кратные. Делимость произведения. Делитель суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10,4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Основная цель:

-формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел;

-формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

-овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

-овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители

Математика вокруг нас (29 ч)

Понятие отношения двух чисел. Пропорции. Основное свойство пропорций. Диаграммы. Понятие пропорциональности величин. Решение задач с помощью пропорций. Первое знакомство с понятием «вероятность», с подсчетом вероятности.

Основная цель:

— формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (10ч)

Основная цель:

-обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности;

-формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе

Изучение математики в 6 классе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся

ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать

аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и

критерии для классификации;

4. устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Перечень учебно-методической литературы

Для учителя:

1. https://school-collection.edu.ru/ — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2. https://www.matematika-na.ru/index.php — он-лайн тесты по математике

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Математика 6 класс: учеб. для общеобраз. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 20013. – 264 с.

5. Математика 6 класс. Самостоятельные работы/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой.- М.: Мнемозина,2009.-136 с.

6. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2010.

7. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005. – 104 с.

Список литература для учащихся

1. Математика 6 класс: учеб. для общеобраз. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 264 с.

2. Математика 6 класс. Самостоятельные работы/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой.- М.: Мнемозина,2009.-136 с.

Критерии оценивания учебной деятельности обучающихся по математике

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя атематическую терминологию и символику;правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.