разработка урока по математике «Пропорция» 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №1 г. Новопавловска»

Кировского района Ставропольского края

Конспект урока по математике для 6 класса

«Пропорция»

Подготовила:

Учитель математики

Плотникова Наталья Витальевна

г. Новопавловск

2014 г.

Урок по математике. ( 6 класс)
«Развитие творческих способностей учащихся на основе сотрудничества с учителем»
Урок систематизации знаний по теме «Пропорции.»

Тип урока: урок систематизации знаний.

Цели урока:

1. Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

2.Развивающие: способствовать формированию умений использовать приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, развитие познавательного интереса, развитие у учащихся навыков самоконтроля, самоанализа учебной деятельности, развития вычислительных навыков.

3. Воспитывающие: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умения общаться, общей культуры.

Форма организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование: классная доска, мел, рабочая карта урока, листы с текстом самостоятельной работы, листы с заданием домашней работы (по вариантам), ромашка с заданиями), презентация, проектор

Ход урока:

1.Организацонный момент (Сообщение темы, цели и задач урока)

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Какая тема нашего урока, мы узнаем с вами, разгадав ребус

Ребус

1 = Р

Правильно ребята. Откройте тетради и запишите число и тему урока.

Сегодня у нас заключительный урок по теме « Пропорция». Мы совершим урок-путешествие, где повторим теоретический материал, закрепим наши знания на практике.

Перед вами стоит не только задача – показать свои знания и умения по данной теме, но и оценить свою работу на данном уроке.

Перед каждым из вас лежит рабочая карта урока, которую вы на различных этапах урока будете заполнять. Ребята, пожалуйста, подпишите фамилию и имя на рабочей карте.
Путешествовать мы будем в 3-х вагонах (3группы). Каждый пассажир вагона, правильно отвечающий на вопросы получает жетон. В конце урока мы посмотрим, чья группа работа лучше остальных.

— Итак, начнем наше путешествие. С каким настроением мы отправляемся в путешествие, давайте определим с помощью смайлика.

С чего начинается путешествие?

[Ответ: С приобретения билета]

Вашим билетом будут знания, полученные на предыдущих уроках.

2. Станция «Теоретическая» (устный опрос)

За каждый правильный ответ учащиеся получают жетоны.

Вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел?

(Ответ: отношением двух чисел называют их частное.)

2. Что показывает отношение?

(Ответ: во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго)

3.Основное свойство пропорции?

(Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна)

4. Какие величины называются прямо пропорциональными?

(Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз)

5. Какие величины называются обратно пропорциональными?

(Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении

( уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз)

Решить устно задания (слайд 4)

В листе отмечают оценку за работу на данном этапе.

Итак, ребята, теорию мы с вами знаем. Осталось убедиться, что теоретические знания мы умеем применять при решении задач.

3.Мы с вами прибыли на станцию «Познавательная» (Решение задач)

— Скажите, пожалуйста, знаете ли Вы, кто ввел в употребление слово «пропорция»?

[Выслушиваются варианты ответов]

— Давайте решим 3 задания и узнаем имя этого человека.

№1. Решите задачу

У Изабеллы было двенадцать братьев. Жили они очень дружно, пока не позавидовала злая колдунья. Она превратила братьев в лебедей. Изабелле надо связать 12 рубашек из крапивы, чтобы расколдовать братьев. За 3 дня она свяжет 4 с половиной рубашки. За сколько дней Изабелла свяжет 12 рубашек?

Решение:

Пусть  дней понадобится Изабелле, чтобы связать 12 рубашек.

Дни Рубашки

3 4,5

Х 12


Так как зависимость прямо пропорциональная составляем пропорцию.


 

 



За 8 дней Изабелла свяжет 12 рубашек и обретет братьев. За правильное решение открывается карточка с буквами (Ц ц)

№2. Решите задачу

Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?

Решение:
9,6 кг — 4л

84 кг – х л

Х=(84 *4):9,6 = 35(л) – соуса

Ответ: 35 литров
(и е)

№3. Решите уравнение

2х:13=7:3,5

Решение.

2х:13=2

2х=2*13

2х=26

Х=13

Ответ:13 (рон)

Цицерон римский оратор, юрист, политический деятель и мыслитель I века до н.э.

[В конце этапа самооценка в рабочую карту.]

Итак, ребята, со станции «Познавательная» мы отправляемся на станцию

4. «Народная мудрость». (Работа в группах). Метапредметные связи

Вы уже решали много задач и знаете, что понятие пропорции, отношения связано с кулинарией, с движением транспорта, с малярными работами, с картами, в архитектуре и строительстве, но оказывается понятие прямой и обратной зависимости (в смысловом значении) есть и в русском языке. Особенно хорошо видно эту зависимость на примере пословиц.

Учащимся предлагается «Ромашка» с пословицами на каждом лепестке. Каждой группе предлагается выбрать по два лепестка и, обсудив в группе, ответить какая пропорциональность наблюдается в данной пословице. За каждый правильный ответ группа получает жетон.

1) Как аукнется, так и откликнется. (Прямая)

2) Дешева рыба – дешева уха. (Прямая)

3) Большой говорун – плохой работник. (Обратная)

4) Как потопаешь, так и полопаешь. (Прямая)

5) Велик телом, да мал делом. (Обратная)

6) Тише едешь дальше будешь. (Обратная)

[В конце этапа самооценка в рабочую карту.]

5. Физминутка (муз.пауза) Звучит соната Л.В. Бетховена (золотое сечение в музыке)

Вы прослушали произведение Л.В. Бетховена которое является гармонической пропорцией.

6. Станция «Самостоятельная»

Самостоятельная работа (взаимоконтроль)

Ребята, на партах у вас лежит разноуровневая самостоятельная работа. Каждый из вас выполняет задания того уровня, который он выбрал.

На «3»

Ответы:

На «3»

После выполнения самостоятельной работы учащиеся в парах обмениваются своими тетрадями и проверяют работу своего соседа по парте по готовым ответам на слайде.

[В конце этапа самооценка в рабочую карту.]

7. Станция «Практическая» (Практическая работа.)

Применение пропорции в жизни.

Начертите отрезок АВ. Разделите его пополам. Каждую половину разделите пополам. И каждую четвертинку разделите ещё раз пополам. Отсчитайте 5 частей от точки А и отметьте точку С. Запишите отношение АС:АВ; СВ:АС.

Учитель демонстрирует правильный ответ.

Золотое сечение такое деление отрезка АВ, если АС: АВ= СВ : АС, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть относится к большей части.

Т.е. золотое сечение — это пропорция. Что же такого замечательного скрыто в этой пропорции, что она занимает умы людей уже много веков? В золотой пропорции кроются удивительные математические закономерности, но самое главное — считается, что формы, основанные на золотом сечении, наиболее привлекательны с эстетической точки зрения и поэтому с давних пор используются художниками, дизайнерами, архитекторами.

Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка.

Термин «Золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.

Странная вещь: эта божественная пропорция сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Эта золотая пропорция есть в изгибах раковин, в форме цветов, в облике насекомых, и в красивом человеческом теле, в архитектурных сооружениях и в созданных человеком предметах.

Учащиеся просматривают слайды, где в мире встречается «золотая пропорция»

Вот наш урок-путешествие подошел к завершению, и мы прибыли на конечную станцию. Мы еще раз закрепили навыки решения уравнений, задач, выявили, где в практической жизни встречается пропорция.

Пожалуйста, оцените последний этап и всю свою работу на уроке в целом в рабочей карте.

Я соберу ваши рабочие карты урока, оценю ваше участие на разных этапах урока и поставлю свою итоговую оценку, которую вы узнаете на следующем уроке.

Мне хочется поблагодарить вас за урок (особенно Ф.И. активных учащихся), отметить лучшую группу.

— Отметьте на листе настроения смайлик с каким настроением вы уходите с урока.

Домашнее задание:

Составить задачу по следующим данным и решить её.

1 вариант) мартышки, бананы, часы.

2 вариант) кошки, мышки, часы.

Например: (Четыре кошки за 4 часа поймали 4 мышки. За какое время две кошки поймают 8 мышек).
И в конце нашего урока хочется сказать словами С. Маршака

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Спасибо ребята вам за урок. До свидания!

Список использованной литературы:

Математика. 6 кл. :учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – 30- е изд.- М.: Мнемозина, 2013.