Урок математики в 5-м классе по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Урок математики в 5-м классе по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Цели и задачи урока:

1. Ввести понятие степени числа, основания степени и показателя степени, закрепить понятие возведения в степень на решении заданий.

2. Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.

3. Воспитание культуры речи, усидчивости.

Оборудование:

• компьютер,

• мультимедийный проектор,

• экран,

• презентация “Возведение в степень квадрат и куб числа”.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний: (слайд)

Упростить выражение:

• 25х + 15 х;

• 12у – 3у;

• 9k + 9k – 4k;

• 80c-35c-14c;

• 8d+d-9d;

• 163 + 37v + 18v

Решить уравнение:

• 7х+2х = 918;

• 5а-3а = 222;

• 18у – 13у – 5 = 35

Проверьте порядок действий:

       1      3           2         4
508 * 609 — (22313 + 345) : 69

     4      6     5     2      3     1
34 * 45 + 56 — 78 * 356 : 56 * 4

3. Объяснение нового материала: (слайд)

Вы знаете, что сумму равных слагаемых заменяют произведением,

например:

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5= 5*10 это короче и удобней.

А есть ли способ, чтобы заменить произведение равных сомножителей?

Как, например, произведение 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5 записать короче?

Такой способ есть 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=5¹⁰

5¹⁰ — читают: “пять в десятой степени”

5 – основание степени

10 – показатель степени, который показывает, сколько множителей было в произведении

В математике произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень.

4. Закрепление: (слайд)

А)Записать в тетрадь произведения в виде степени и вычислить:

3*3*3*3=3⁴=81

5*5*5=5³=125

2*2*2*2*2*2=2⁶=64

Б) Устно: (слайд)

Назовите основание и показатель степени:

3⁴; 5³;2⁶; 6¹

Если показатель степени равен 1, то что это значит?

Первая степень любого числа равна этому числу.

5. Объяснение нового материала: (слайд)

Квадрат и куб числа а² и а³

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.
Вторую степень называют – Квадратом этого числа.
Квадрат числа 2 равен 4,
Квадрат числа 3 равен 9.
Запись 2² читают: “Два в квадрате”.

А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось.
Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. его площадь равна 2*2=2²(кв.см)
Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк (горизонталей) и 8 столбцов (вертикалей).
Клетки этой таблицы-доски называют полями.

Сколько у нее полей? Ответ: 8*8=8²=64

Третью степень называют – Кубом этого числа.
Запись 2³ читают: “Два в кубе”.

Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см.

Но 8 как раз и равно 2*2*2=2³

6. Работа с учебником.

№ 653 (выполняет у доски ученик)

7. Закрепление

А) запишите выражение с помощью символов степени и вычислите его значение:

• 10*10*10

• 6*6*6

• 4*4+8*8

• 2*2*2+3*3

Б) вычислите: 11²; 9³; 34¹; 13²; 4³.

В) Вопросы:

• Что называется возведением в степень?
  Произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень.

• На примере поясните, какое число называется степенью, основанием степени, показателем степени?

• Дано число. Чему равна его первая степень?
  Первая степень числа равна самому числу.

• Что такое квадрат данного числа ?Куб данного числа?

• Дан куб со стороной а см (а – натуральное число). Из скольких кубиков с ребром 1 см он сложен?
  Из а кубиков.

• Верно ли равенство? 15*3=15³
  Равенство неверное, т.к. 15³ =15*15*15

7. Домашнее задание:

• П.16

• № 666, 672

8.Итог урока:

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Какие трудности были у вас на уроке?

3. Что понравилось на уроке?